Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:(A) 0 ;     (B) 1 ;     (C) 2 ;     (D) 3Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu hỏi:

Hai phương trình $x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 – x – a = 0$có một nghiệm thực chung khi a bằng:(A) 0 ;     (B) 1 ;     (C) 2 ;     (D) 3Hãy chọn câu trả lời đúng.

Trả lời:

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:ax + 1+ x+ a = 0⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0⇔ a = – 1 hoặc x= -1* Với a = -1 thay vào (2) ta được:$x^2– x + 1 = 0$ phương trình này vô nghiệmvì $∆= {(–1)}^2 – 4.1.1= – 3 < 0$nên loại a = -1.*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1Vậy chọn câu C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét các mệnh đề sau:I.(−4)⋅(−25)=−4⋅−25II.(−4)⋅(−25)=100III.100=10$IV.100=±10Những mệnh đề nào là sai?Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:A. Chỉ có mệnh đề I sai;B. Chỉ có mệnh đề II sai;C. Các mệnh đề I và IV sai;D. Không có mệnh đề nào sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét các mệnh đề sau:$\begin{array}{l}I.\sqrt{(-4)\cdot (-25)}=\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-25}\\ II.\sqrt{(-4)\cdot (-25)}=\sqrt{100}\\ III.\sqrt{100}=10\$IV.\sqrt{100}=\pm 10\end{array}$Những mệnh đề nào là sai?Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:A. Chỉ có mệnh đề I sai;B. Chỉ có mệnh đề II sai;C. Các mệnh đề I và IV sai;D. Không có mệnh đề nào sai.

   Trả lời:

   Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)Các mệnh đề II và III đúng.Vậy chọn câu C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn các biểu thức:M=3−22−6+42N=2+3+2−3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức:$\begin{array}{l}M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\\ N=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\end{array}$

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của biểu thức 2(2+6)32+3 bằngA.223B⋅233C.1D.43Hãy chọn câu trả lời đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của biểu thức $\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng$\begin{array}{l}A.\frac{2\sqrt{2}}{3}\\ \text{B}\cdot \frac{2\sqrt{3}}{3}\\ C.1\\ D.\frac{4}{3}\end{array}$Hãy chọn câu trả lời đúng

   Trả lời:

   Ta có:Giá trị biểu thức bằng:Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  Nếu 2+x=3 thì x bằng:  A. 1;  B. 7; C. 7 ;  D. 49
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\begin{array}{l}\text{ Nếu }\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\text{ thì x bằng: }\\ \begin{array}{lll}\text{ A. }1;\text{\hspace{1em} B. }\sqrt{7}& ;\text{ C. }7& \text{ ; D. }49\end{array}\end{array}$

   Trả lời:

   Điều kiện : x ≥ 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:2+xx+2x+1-x-2x-1·xx+x-x-1x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:$\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}–\frac{\sqrt{x}–2}{x–1}\right)·\frac{x\sqrt{x}+x–\sqrt{x}–1}{\sqrt{x}}$

   Trả lời:

   Điều kiện: x > 0, x ≠ 1.Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====