Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Câu hỏi:

Cho phương trình (m + 1)$x^2$ + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

A. m = -1

B. m = 0

C. m < 1

D. m $⩽$ 3

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 $\iff$ x = -1/4Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.* Nếu m $\ne$ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.Ta có: $△$ = $4^2$ – 4.(m + 1).1 = 16 – 4m – 4 = 12 – 4mĐể phương trình đã cho có nghiệm khi: $△$ = 12 – 4m $\ge$ 0-4m $\ge$ – 12 ⇔ m $⩽$ 3Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m $⩽$ 3.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $x^2$ + 100x + 2500 = 0 là?

   A. 50

   B. -50

   Đáp án chính xác

   C. $\pm$50

   D. $\pm$100

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức △ = b2 – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a $\ne$ 0) có biệt thức $△$ = $b^2$ – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

   A. $△$ < 0

   Đáp án chính xác

   B. $△$ = 0

   C. $△\ge 0$

   D. $△\le 0$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac
   • TH1: Nếu $∆ < 0$thì phương trình vô nghiệm
   • TH2: Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
   • TH3: Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có biệt thức △ = b2 – 4ac &gt; 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức $△$ = $b^2$ – 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

   A. $x_1=x_2=\frac{–b}{2a}$

   B. $x_1=\frac{b+\sqrt{△}}{2a}; x_2=\frac{b–\sqrt{△}}{2a}$

   C. $x_1=\frac{–b+\sqrt{△}}{2a}; x_2=\frac{–b–\sqrt{△}}{2a}$

   Đáp án chính xác

   D. $x_1=\frac{–b+\sqrt{△}}{a}; x_2=\frac{–b–\sqrt{△}}{a}$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac
   • TH1: Nếu $∆ < 0$thì phương trình vô nghiệm
   • TH2: Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
   • TH3: Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6×2 – 7x = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6$x^2$ – 7x = 0

   A. $\frac{–7}{6}$

   B. $\frac{7}{6}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{6}{7}$

   D. $\frac{–6}{7}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4×2 + 9 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4$x^2$ + 9 = 0

   A. 0

   B. 1

   C. 3

   D. 2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====