Một hợp kim của đồng và kẽm nặng 124g có thể tích là 15cm3. Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm thì có thể tích là 1cm3. Tính khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim đó.

Câu hỏi:

Một hợp kim của đồng và kẽm nặng 124g có thể tích là 15${\mathrm{cm}}^3$. Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là 10${\mathrm{cm}}^3$ và 7g kẽm thì có thể tích là 1${\mathrm{cm}}^3$. Tính khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim đó.

A. 32g và 96g

B. 30g và 94g

C. 80g và 44g

D. 89g và 35g

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DGọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (0 < x < 124)Ta có khối lượng kẽm trong hợp kim là 124 – xVì 89g đồng thì có thể tích là 10${\mathrm{cm}}^3$ nên x (g) đồng có thể tích là $\frac{10\mathrm{x}}{89}$7g kẽm thì có thể tích là 1${\mathrm{cm}}^3$ nên 124 – x (g) kẽm có thể tích là $\frac{124-\mathrm{x}}{7}$Vì thể tích của hợp kim ban đầu là 15${\mathrm{cm}}^3$ nên ta có phương trình: $\frac{10\mathrm{x}}{89}+\frac{124-\mathrm{x}}{7}=15\iff$−19x = −1691 <=> x = 89 (tmdk)Vậy khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim lần lượt là 89g và 35g

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên quãng đường AB, dài 210 km, tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và một ô tô khởi hành từ B đến A. Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên quãng đường AB, dài 210 km, tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và một ô tô khởi hành từ B đến A. Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là:

   A. 20 km/h; 30 km/h

   B. 30 km/h; 40 km/h

   Đáp án chính xác

   C. 40 km/h; 30 km/h

   D. 45 km/h; 35 km/h

   Trả lời:

   Đáp án BGọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện: x > 0Gọi vận tốc ô tô là y (km/h). Điều kiện: y > 0Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: $\frac{210}{\mathrm{x}}$ giờThời gian ô tô dự định đi từ B đến A là: $\frac{210}{\mathrm{y}}$ giờQuãng đường xe máy đi được kể từ khi gặp ô tô cho đến khi đến B là: 4x (km)Quãng đường ô tô đi được kể từ khi gặp xe máy cho đến khi đến A là: $\frac{9}{4}\mathrm{y}$ (km)Theo giả thiết ta có hệ phương trình:=> x = 30 (TM)Vậy vận tốc xe máy là 30 km/h. Vận tốc ô tô là 40 km/h

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được 110 khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy cày được 25% khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy 2 cày trong bao lâu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được $\frac{1}{10}$ khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy cày được 25% khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy 2 cày trong bao lâu?

   A. 250 giờ

   B. 300 giờ

   C. 150 giờ

   D. 200 giờ

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi x (giờ) là thời gian máy cày 1 làm một mình xong khu đất.Gọi y (giờ) là thời gian máy cày 2 làm một mình xong khu đất.Điều kiện: x, y > 12Mỗi giờ máy 1 và máy 2 làm được tương ứng là $\frac{1}{\mathrm{x}}$ và $\frac{1}{\mathrm{y}}$ khu đấtDo 2 máy cùng cày trong 12 giờ được $\frac{1}{10}$ khu đất nên ta có phương trình: $\frac{12}{\mathrm{x}}+\frac{12}{\mathrm{y}}=\frac{1}{10}$Nếu máy 1 làm một mình 42 giờ và máy 2 làm một mình 22 giờ thì làm được 25% = $\frac{1}{4}$ khu đất nên ta có phương trìnhVậy máy 1 làm một mình trong 300 giờ thì xong khu đất.Máy 2 làm một mình trong 200 giờ thì xong khu đất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 81km và ngược dòng 105km. Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 4h xuôi dòng được 54km và ngược dòng 42km. Tính vận tốc riêng của ca nô.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 81km và ngược dòng 105km. Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 4h xuôi dòng được 54km và ngược dòng 42km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

   A. 23 km/h

   B. 25 km/h

   C. 26 km/h

   D. 24 km/h

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là x, y (km/h; x > y > 0)Suy ra vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + y(km/h); vận tốc ngược dòng là x – y (km/h)Ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 81 km và ngược dòng 105 km nên ta có phương trình: $\frac{81}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}+\frac{105}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}=8$ (1)Ca nô chạy trên sông trong 4h xuôi dòng được 54km và ngược dòng 42km nên ta có phương trình: $\frac{54}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}+\frac{42}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}=4$ (2)Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là 24 km/h và 3 km/h

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau 300km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1h. Tìm vận tốc mỗi xe.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau 300km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1h. Tìm vận tốc mỗi xe.

   A. 60 km/h và 40 km/h

   B. 30 km/h và 40 km/h

   C. 60 km/h và 50 km/h

   Đáp án chính xác

   D. 50 km/h và 40 km/h

   Trả lời:

   Đáp án CGọi vận tốc ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0)Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình: x – y = 10 (1)Ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1h nên ta có: $\frac{300}{\mathrm{y}}-\frac{300}{\mathrm{x}}=1$ (2)Từ (1) và (2) ta có:Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là 60 km/h và 50 km/h.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là 200 sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất 20%, phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là 200 sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất 20%, phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:

   A. 2300 và 2500

   B. 2500 và 1500

   C. 2200 và 2400

   D. 2400 và 2200

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi x, y lần lượt là số sản phẩm phân xưởng A và B phải làm theo kế hoạch (sản phẩm) (x, y ; x > 200)Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất nhiều hơn phân xưởng B là 200 sản phẩm nên ta có phương trình: x – y = 200 (1)Thực tế, phân xưởng A vượt mức kế hoạch 20%, đội B vượt kế hoạch 15%, nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm suy ra ta có:Vậy theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất 2400 sản phẩm, phân xưởng B phải sản xuất 2200 sản phẩm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====