Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BF = FC

B. BH = HC

C. BF = CH

Đáp án chính xác

D. BF = BH

Trả lời:

Xét (O) có $\widehat{ACF}$ = 90^o;  $\widehat{ABF}$= 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Suy ra CF $\perp$ AC; BF $\perp$ AB mà BD $\perp$ AC; CE $\perp$ AB=> BD // CF; CE // BF BHCF là hình bình hành  BH = CF; BF = CHĐáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

   A. $\widehat{ACI};\widehat{IBD}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{CAI};\widehat{IBD}$

   C. $\widehat{ACI};\widehat{IDB}$

   D. $\widehat{ACI};\widehat{IAC}$

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^oLại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$Tương tự ta có  $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

   A. ID. CD

   B. IC. CB

   C. IC. CD

   D. IC. ID

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^oLại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên  $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$Xét $\Delta$IAC và $\Delta$IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$ (cmt) nên $\Delta$IAC đồng dạng $\Delta$IDB (g-g)=> $\frac{IA}{ID}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow$ IB = IC. IDĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\widehat{CAB}$ = 120^o. Chọn câu đúng

   A. $\widehat{IAC}=\widehat{CDB}={70}^o$

   B. $\widehat{IAC}=\widehat{CDB}={60}^o$

   Đáp án chính xác

   C. $\widehat{IAC}={60}^o;\widehat{CDB}={70}^o$

   D. $\widehat{IAC}={70}^o;\widehat{CDB}={60}^o$

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên$\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$ 360^o = 180^omà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt)=> $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^oLại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^oTừ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^oĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\widehat{CAB}$ = 120^o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

   A. $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB

   Đáp án chính xác

   B. $∆$IAC đồng dạng với $∆$IBD

   C. $∆$CAI đồng dạng với $∆$ACD

   D. $∆$BAC đồng dạng với $∆$DBI

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên $\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$360^o = 180^oMà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt) => $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^oLại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^oTừ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^oXét $∆$IAC và $∆$ IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ (cmt) nên $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB      Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo ACM^ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo $\widehat{ACM}$ là:

   A. 100^o

   B. 90^o

   Đáp án chính xác

   C. 110^o

   D. 120^o

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ACM}$= 90^oĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====