Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

A. $\widehat{ACI};\widehat{IBD}$

Đáp án chính xác

B. $\widehat{CAI};\widehat{IBD}$

C. $\widehat{ACI};\widehat{IDB}$

D. $\widehat{ACI};\widehat{IAC}$

Trả lời:

Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^oLại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$Tương tự ta có  $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

   A. ID. CD

   B. IC. CB

   C. IC. CD

   D. IC. ID

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^oLại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên  $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$Xét $\Delta$IAC và $\Delta$IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$ (cmt) nên $\Delta$IAC đồng dạng $\Delta$IDB (g-g)=> $\frac{IA}{ID}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow$ IB = IC. IDĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\widehat{CAB}$ = 120^o. Chọn câu đúng

   A. $\widehat{IAC}=\widehat{CDB}={70}^o$

   B. $\widehat{IAC}=\widehat{CDB}={60}^o$

   Đáp án chính xác

   C. $\widehat{IAC}={60}^o;\widehat{CDB}={70}^o$

   D. $\widehat{IAC}={70}^o;\widehat{CDB}={60}^o$

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên$\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$ 360^o = 180^omà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt)=> $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^oLại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^oTừ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^oĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\widehat{CAB}$ = 120^o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

   A. $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB

   Đáp án chính xác

   B. $∆$IAC đồng dạng với $∆$IBD

   C. $∆$CAI đồng dạng với $∆$ACD

   D. $∆$BAC đồng dạng với $∆$DBI

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên $\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$360^o = 180^oMà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt) => $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^oLại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^oTừ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^oXét $∆$IAC và $∆$ IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ (cmt) nên $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB      Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo ACM^ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo $\widehat{ACM}$ là:

   A. 100^o

   B. 90^o

   Đáp án chính xác

   C. 110^o

   D. 120^o

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ACM}$= 90^oĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM^ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc $\widehat{ABM}$ là:

   A. 90^o

   Đáp án chính xác

   B. 80^o

   C. 110^o

   D. 120^o

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ABM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ABM}$ = 90^oĐáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====