a) So sánh …a) 25+9 và 25+9b) với a>0; b>0; chứng minh a+b<a+b

Câu hỏi:

a) So sánh …$a) \sqrt{25+9} và \sqrt{25}+\sqrt{9}b) với a>0; b>0; chứng minh \sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$

Trả lời:

a) Ta có:b) Ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:a) 132-122 b) 172-82c) 1172-1082d) 3132-3122
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:$a) \sqrt{{13}^2–{12}^2 }b) \sqrt{{17}^2–8^2}c) \sqrt{{117}^2–{108}^2}d) \sqrt{{313}^2–{312}^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Chứng minh:a) 2-32+3=1b)2006-2005 và 2006+2005là hai số nghịch đảo của nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Chứng minh:$a) \left(2–\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1b)\left(\sqrt{2006}–\sqrt{2005}\right) và \left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)$là hai số nghịch đảo của nhau.

   Trả lời:

   (Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của hai số bằng 1.)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:a)41+6x+9×22 tại x= -2b) 9a2b2+4-4b tại a=-2; b=-3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:$a)\sqrt{4{\left(1+6x+9x^2\right)}^2} tại x= –\sqrt{2}b) \sqrt{9a^2\left(b^2+4–4b\right)} tại a=–2; b=–\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x, biết:a)16x=8b) 4x=5c) 9x-1=21d) 41-x2-6=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:$a)\sqrt{16x}=8b) \sqrt{4x}=\sqrt{5}c) \sqrt{9\left(x–1\right)}=21d) \sqrt{4{\left(1–x\right)}^2}–6=0$

   Trả lời:

   a) √16x = 8 (điều kiện: x ≥ 0)
   ⇔ 16x = $8^2$ ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
   (Hoặc: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8
   ⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4)
   b) điều kiện: x ≥ 0
   
   c) điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (*)
   
   x = 50 thỏa mãn điều kiện (*) nên x = 50 là nghiệm của phương trình.
   d) Vì (1 – x)2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.
   
   – Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1
   Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6
   ⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 ™
   – Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1
   Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[– (1 – x)] = 6
   ⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 ™
   Vậy phương trình có hai nghiệm: x = – 2; x = 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5.  So sánh:a) 4 và 2√3 ;            b) -√5 và -2
   
   

   Câu hỏi:
   

    So sánh:a) 4 và 2√3 ;            b) -√5 và -2

   Trả lời:

   a) Ta có: 2 = √4 > √3 nên 2.2 > 2√3Vậy √4 > 2√3b) Ta có: √5 > √4 = 2 nên √5 > 2Vậy -√5 < -2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====