Tính α, biết

Câu hỏi:

Tính α, biết

Trả lời:

a) cos α = 1 ⇔ M trùng với A hay α = k.2π, k ∈ Z.b) cos α = -1 ⇔ M trùng với A’ hay α = π + k.2π, k ∈ Zc) cos α = 0 ⇔ M trùng với B hoặc B’ hay α = π/2 + k.π, k ∈ Zd) sin α = 1 ⇔ M trùng với B hay α = π/2 + k.2π, k ∈ Ze) sin α = -1 ⇔ M trùng với B’ hay α = -π/2 + k.2π, k ∈ Zf) sin α = 0 ⇔ M trùng với A hoặc A’ hay α = k.π, k ∈ Z

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác.

   Trả lời:

   Các số sin⁡α; cos⁡α; tan⁡α; cot⁡α được gọi là giá trị lượng giác của góc α, với 0o ≤ α ≤ 180o.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).

   Trả lời:

   sin 25π/4 = sin(6π + π/4) = sin π/4 = √2/2cos(-240° ) = cos(-360° + 120°) = cos 120°= – 1/2tan⁡(-405o ) = tan⁡(-360o – 45o) = -tan⁡45o = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ định nghĩa của sinα và cosα, hãy phát biểu ý nghĩa hình học của chúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ định nghĩa của sinα và cosα, hãy phát biểu ý nghĩa hình học của chúng.

   Trả lời:

   Xét điểm M thuộc đường tròn lượng giác xác định bởi số α .Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox và Oy. Khi đó:cosα = OH¯; sinα = OK¯ Trong lượng giác, người ta gọi trục Ox là trục cô sin và trục Oy là trục sin .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα hãy suy ra với mọi số nguyên k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα hãy suy ra với mọi số nguyên k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.

   Trả lời:

   Trên đường tròn lượng giác,từ A(1,0) vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác.Từ B(0,1) vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác .Cho cung lượng giác AM có số đo α (α ≠ π/2 + kπ ). Gọi T là giao điểm của OM với trục t’At.Gọi S là giao điểm của OM và trục s’Bs.Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm T trên trục tan. Do đótan(α + kπ) = tanα.Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm S trên trục cot. Do đócot(α + kπ) = cotα.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

   Trả lời:

   cosα = OH¯; sinα = OK¯ Do tam giác OMK vuông tại K nên:sin2 α + cos2 α = OK¯2 + OH¯2 = OK2 + MK2 = OM2 = 1.Vậy sin2 α + cos2 α = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====