Tìm tập hợp các điểm M(x;y) sao cho:❶ y<x+2❷ y≤−x+1❸ y≥−2x+2y=−2x+2❹ y≤xy≤−2x+4y≥−x+1

Câu hỏi:

Tìm tập hợp các điểm $M(x;y)$ sao cho:❶ $y<x+2$❷ $y\le -x+1$❸ $y\ge -2x+2y=-2x+2$❹ $\left\{\begin{array}{l}y\le x\\ y\le -2x+4\\ y\ge -x+1\end{array}\right.$

Trả lời:

❶ Thực  hiện vẽ đồ thị hàm số $y=x+2$.Khi đó tập hợp các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn $y<x+2$ nằm phía dưới đồ thị hàm số.❷ Thực  hiện vẽ đồ thị hàm số $y=-x+1$.Khi đó tập hợp các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn $y\le -x+1$ nằm phía dưới đồ thị hàm số kể cả đồ thị hàm số.❸ Thực  hiện vẽ đồ thị hàm số $y=-2x+2$.Khi đó tập hợp các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn $y\ge -2x+2$ nằm phía dưới đồ thị hàm số kể cả đồ thị hàm số.❹ Thực hiện vẽ đồ thị hàm số $y=x,y=-2x+4,y=-x+1$.Khi đó tập hợp các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn hệ thuộc mặt phẳng giới hạn bởi ba đồ thị trên.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ đồ thị các hàm số sau: ❶ y=4x ❷ y=x+3 ❸ y=−x+6 ❹ y=−3x−3 ❺ y=−12x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ đồ thị các hàm số sau:
   ❶ $y=4x$
   ❷ $y=x+3$
   ❸ $y=-x+6$
   ❹ $y=-3x-3$
   ❺ $y=-\frac{1}{2}x+1$

   Trả lời:

   ❶ Xác định hai điểm $O(0;0)$ và $A(1;4)$. Đường thẳng đi qua hai điểm O, A là đồ thị hàm số cần vẽ.
   ❷ Xác định hai điểm $A(0;3)$ và $B(-3;0)$. Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số cần vẽ.
   ❸ Xác định hai điểm $A(0;6)$ và $B(6;0)$. Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số cần vẽ.
   ❹ Xác định hai điểm $A(0;-3)$ và $B(-1;0)$. Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số cần vẽ.
   ❺ Xác định hai điểm $A(0;1)$ và $B(2;0)$. Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số cần vẽ.
   Học sinh tự vẽ hình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số: y = axHãy xác định hệ số a, biết:❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm A1;8❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm B34;−3❸ Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III.Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số: y = axHãy xác định hệ số a, biết:❶ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(1;8\right)$❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(\frac{3}{4};-3\right)$❸ Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III.Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.

   Trả lời:

   ❶ Vì điểm $A\left(1;8\right)$ thuộc đồ thị hàm số nên:$8.a=1\iff a=8$Vậy hàm số có dạng y = 8x.❷ Vì điểm $B\left(\frac{3}{4};-3\right)$ thuộc đồ thị hàm số nên:$-3=a.\frac{3}{4}\iff a=-4$Vậy hàm số có dạng y = -4x.❸ Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III, ta có ngay a = 1.Học sinh tự vẽ hình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=(2a−3x)Hãy xác định a, để:❶ Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)❸ Đồ thị hàm số đi qua điểm B54;−12❹ Đồ thị hàm số là đường phân giác góc thứ II, IV.Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp ❷❸❹.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=(2a-3x)$Hãy xác định a, để:❶ Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?❷ Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;3)$❸ Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right)$❹ Đồ thị hàm số là đường phân giác góc thứ II, IV.Vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp ❷❸❹.

   Trả lời:

   ❶ Hàm số luôn đồng biến khi và chỉ khi :$2a-3>0\iff a>\frac{3}{2}$Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi:$2a-3<0\iff a<\frac{3}{2}$❷ Vì điểm $A(2;3)$ thuộc đồ thị hàm số nên :$3=(2a-3)2\iff 4a=9\iff a=\frac{9}{4}$Vậy hàm số có dạng $y=\frac{9}{4}x$❸ Vì điểm $B\left(\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số nên :$-\frac{1}{2}=(2a-3)\frac{5}{4}\iff 10a=13\iff a=\frac{13}{10}$Vậy hàm số có dạng $y=\frac{13}{10}x$❹ Đồ thị hàm số là đường phân giá góc phần tư thứ II, IV, ta có:$2a-3=-1\iff 2a=2\iff a=1$Vậy hàm số có dạng y = -xHọc sinh tự vẽ hình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số: y=2ax−3a❶ Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(2;3)❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).❸ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong a).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số: $y=2ax-3a$❶ Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm $M(2;3)$❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).❸ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong a).

   Trả lời:

   ❶ Vì điểm $M(2;3)$ thuộc đồ thị hàm số nên $3=2.a.2-3a\iff a=3$Do đó hàm số có dạng $y=6x-9$.❷ Ta lấy hai điểm $A(0;-9)$ và $B\left(\frac{3}{2};0\right)$.Đường thẳng nối hai điểm A, B là đồ thị cần vẽ.Học sinh tự vẽ hình.❸Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng.Trong tam giác OAB vuông tại O ta có:$\begin{array}{l}\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}\\ \iff OH=\frac{OA.OB}{\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}}\\ \iff OH=\frac{9.\frac{3}{2}}{\sqrt{9^2+{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}}=\frac{9}{\sqrt{37}}\end{array}$Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng $\frac{9}{\sqrt{37}}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=ax+b❶ Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt tại điểm có hoành độ bằng 1.❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).❸ Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục tọa độ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=ax+b$❶ Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt tại điểm có hoành độ bằng 1.❷ Vẽ đồ thị hàm số tìm được trong a).❸ Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục tọa độ.

   Trả lời:

   ❶ Giao điểm của đồ thị với trục tung là $A(0,-4)$ và $B(1,0)$.Ta có: $\left\{\begin{array}{l}a.0+b=-4\\ a.1+b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=-4\end{array}\right.$❷ Xác định các điểm $A(0,-4)$ và $B(1,0)$. Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị hàm số.Học sinh tự vẽ hình.❸ Tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ là  vuông tại O.Vậy $S=\frac{1}{2}.OA.OB=2$ ( đvdt).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====