Câu hỏi:
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c) Tính các góc của tam giác OAB.
Hướng dẫn câu c)
Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.
Trả lời:
a) – Vẽ đồ thị y = 2x (1):
Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)
Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)
– Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):
Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)
Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)
– Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):
Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)
Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)
b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:
– x + 6 = 2x ⇒ x = 2
=> y = 4 => A(2; 4)
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:
– x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4
⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)
c) Ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).a) Khi nào thì hàm số đồng biến?b) Khi nào thì hàm số nghịch biến?
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).a) Khi nào thì hàm số đồng biến?b) Khi nào thì hàm số nghịch biến?
Trả lời:
a) Hàm số đồng biến khi a > 0b) Hàm số nghịch biến khi a < 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
Câu hỏi:
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
Trả lời:
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a, a’ ≠ 0) – Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ – Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ – Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Câu hỏi:
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Trả lời:
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu hỏi:
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Trả lời:
Đồ thị hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta thay hoành độ x = 0 vào: hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – mVì cùng là tung độ của giao điểm nên: 3 + m = 5 – m => m = 1Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.(Lưu ý: Điểm trên trục tung có hoành độ là 0)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
Câu hỏi:
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
Trả lời:
Theo đề bài ta có b ≠ b’ (vì 2 ≠ 1)Nên hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi: a – 1 = 3 – a=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====