Định lí Talet đảo và hệ quả của định lí Talet

Tài liệu Định lí Talet đảo và hệ quả của định lí Talet gồm các nội dung sau:

I. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Định lí Talet đảo và hệ quả của định lí Talet

II. Bài tập tự luyện

– Gồm 14 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Định lí Talet đảo và hệ quả của định lí Talet

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT

I. LÝ THUYẾT

1. Định lý Ta-lét đảo. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Trong hình bên  $\left.\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\mathrm{ABC}\\ \frac{{\mathrm{AB}}^{‘}}{{\mathrm{B}}^{‘}\mathrm{B}}=\frac{{\mathrm{AC}}^{‘}}{{\mathrm{C}}^{‘}\mathrm{C}}\end{array}\right\}\Rightarrow {\mathrm{B}}^{‘}{\mathrm{C}}^{‘}//\mathrm{BC}$

2. Hệ quả của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Trong hình bên:  $\left.\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\mathrm{ABC}\\ {\mathrm{B}}^{‘}{\mathrm{C}}^{‘}//\mathrm{BC}\end{array}\right\}\Rightarrow \frac{{\mathrm{AB}}^{‘}}{\mathrm{AB}}=\frac{{\mathrm{AC}}^{‘}}{\mathrm{AC}}=\frac{{\mathrm{B}}^{‘}{\mathrm{C}}^{‘}}{\mathrm{BC}}$

Chú ý. Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

$\frac{A{B}^{‘}}{AB}=\frac{A{C}^{‘}}{AC}=\frac{B^{‘}{C}^{‘}}{BC}$

II. BÀI TẬP

Bài 1: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm, AC’ = 3cm.

a. So sánh các tỉ số $\frac{A{B}^{‘}}{AB}$ và $\frac{A{C}^{‘}}{AC}$.

b. Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”. Tính độ dài đoạn thẳng AC”, từ đó có nhận xét gì về C và C” và về hai đường thẳng BC’ và BC”.

Xem thêm