Công thức cần nhớ về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CÔNG THỨC CẦN NHỚ VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Phương trình	Các dạng phương trình
1. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ và nhận $\vec{u} (a, b)$ làm VTCP	+) Phương trình tổng quát: $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$ +) Phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ với t là tham số +) Phương trình chính tắc: $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} (a, b \neq 0)$
2. Phương trình đoạn chắn: Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a;0) và B(0;b)	+) Phương trình đoạn chắn: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 (a, b \neq 0)$
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y = c_{1}$ và $d_{2} : a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$	+) Đường thẳng $d_{1}$ cắt $d_{2}$ tại một điểm: $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$ +) Đường thẳng $d_{1}$ song song $d_{2}$ : $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$ +) Đường thẳng $d_{1}$ trùng $d_{2}$ : $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ +) Đường thẳng $d_{1}$ vuông góc $d_{2}$ : $a_{1} . a_{2} = - 1$
4. Góc giữa hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y = c_{1}$ và $d_{2} : a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$	$\cos α = \frac{\| a_{1} . a_{2} + b_{1} . b_{2} \|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Xem thêm