Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 9 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 15 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10:
Phương trình đường tròn (phần 1)
Câu 1: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:
Đáp án B
Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.
Câu 2: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x-y+5=0 và d2: x+3y-13=0. Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:
Đáp án
Câu 3: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:
A. – 4x + 3y – 7 = 0
B. 4x + 3y + 1= 0
C. 3x + 4y – 1 = 0
D. 3x – 4y + 7 = 0
Đáp án D
Câu 4: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là
A. m = 2 hoặc m = 8
B. m = – 2 hoặc m = – 8
C. m = 2 hoặc m = – 8
D. m = – 2 hoặc m = 8
Đáp án D
Câu 5: Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2+(y+1)2=4. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(-2; 1), R = 4
B. I(2; -1), R = 4
C. I(2; -1), R = 2
D. I(-2; 1), R = 2
Đáp án C
Đường tròn (C) có phương trình:
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 4
Có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2.
Câu 6: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-6y-3=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(4; -6), R = 4
B. I(-2; 3), R = 16
C. I(-4; 6), R = 4
D. I(-2; 3), R = 4
Đáp án D
Ta có x2+y2+4x-6y-3=0 ⇔ (x+2)2+(y-3)2=16 nên đường tròn có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.
Chú ý. Học sinh có thể áp dụng công thức tính tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình tổng quát của đường tròn.
Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x – 8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(2;-8),R=√17
B. I(1;-4),R=3
C. I(-1;4),R=√17
D. I(1;-4),R=2√2
Đáp án C
Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc
x2 + y2 + 2x – 8y = 0 ⟺ (x + 1)2 + (y – 4)2 = 17
Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.
Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.
Câu 8: Điều kiện của m để phương trình
x2 + y2 – 2(m – 3)x – 2(2m + 1)y + 3m + 10 = 0
Là phương trình của một đường tròn là:
A. m ∈ (-∞;0]∪[1;+∞)
B. m ∈ (-∞;0)∪(1;+∞)
C. m ∈ (0;1)
D. m ∈ [0;1]
Đáp án B
Để phương trình x2 + y2 – 2(m – 3)x – 2(2m + 1)y + 3m + 10 = 0 là phương trình của một đường tròn thì (m – 3)2 + (2m + 1)2 – 3m – 10 > 0
Câu 9: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là
A. x2+y2+3x-5y+2=0
B. x2+y2+6x-10y+30=0
C. x2+y2-6x+10y-4=0
D. x2+y2-6x+10y+30=0
Đáp án
Câu 10: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là
A. x2 + y2 + 2x – 8y + 9=0
B. x2 + y2 – 2x + 8y + 9=0
D. x2 + y2 + 2x – 8y – 15=0
C. x2 + y2 – 2x + 8y – 15=0
Đáp án A
Câu 11: Cho đường tròn (C) có phương trình 2x2+2y2-3x+7y+1=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
Đáp án A
Câu 12: Cho đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 5. Khi đó phương trình của (C) là:
A. x2+y2-4x+2y-5=0
B. x2+y2+8x-4y-5=0
C. x2+y2-8x+4y-5=0
D. x2+y2+8x-4y-25=0
Đáp án B
Phương trình của đường tròn
(x+4)2+(y-2)2=52 ⇔ x2+y2+8x-4y-5=0
Câu 13: Cho đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) đi qua điểm A(3; 4). Khi đó phương trình của (C) là:
A. x2+y2-2x+4y-15=0
B. x2+y2+2x-4y-15=0
C. x2+y2+x-2y-15=0
D. x2+y2-x+2y-20=0
Đáp án B
Đường tròn có bán kính là
Nên phương trình của đường tròn là (x+1)2+(y-2)2=20 ⇔ x2+y2+2x-4y-15=0
Câu 14: Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(-2; 1), B(4; 1). Khi đó phương trình của (C) là:
A. x2+y2+2x+2y+9=0
B. x2+y2+2x+2y-7=0
C. x2+y2-2x-2y-7=0
D. x2+y2-2x-2y+9=0
Đáp án C
Câu 15: Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 6 = 0. Khi đó (C) có bán kính là:
A. R = 2 B. R=2√2 C. R = 3 D. R = 4
Đáp án D
Xem thêm