Bài tập tự luyện Vị trí tương đối của hai đường thẳng chọn lọc

By admin 18/10/2023 0

Tài liệu Bài tập tự luyện Vị trí tương đối của hai đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 54 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Vị trí tương đối của hai đường thẳng (ảnh 1)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

A. LÝ THUYẾT

Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Cho dx: $d_{1} : A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0$ $d_{2} : A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0$

1. Nếu cần tìm giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ thì:

Tọa độ giao điểm M(nếu có) của $d_{1}$ và $d_{2}$ là nghiệm hệ phương trình:

$(I) \{\begin{cases} A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0 \\ A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = … \\ y = … \end{cases} \to M (…; …)$

(Lưu ý khi dùng máy tính để giải hệ này)

• $d_{1}$ cắt $d_{2}$ hệ phương trình(I) có nghiệm duy nhất.

• $d_{1} / / d_{2} \Leftrightarrow$ hệ phương trình(I) vô nghiệm.

• $d_{1}$ trùng $d_{2}$ hệ phương trình(I) có vô số nghiệm.

2. Nếu chỉ xét vị trí tương đối $(A_{1}, B_{1}, C_{1}, A_{2}, B_{2}, C_{2}$ khác 0) thì:

• $d_{1}$ cắt $d_{2}$ $\Leftrightarrow \frac{A_{1}}{A_{2}} \neq \frac{B_{1}}{B_{2}}$	• $d_{1} / / d_{2} \Leftrightarrow \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{B_{1}}{B_{2}} \neq \frac{C_{1}}{C_{2}}$
• $d_{1} \equiv d_{2} \Leftrightarrow \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{B_{1}}{B_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}}$	• $d_{1} ⊥ d_{2} \Leftrightarrow A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} = 0$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1} : x - 2 y + 1 = 0$ và $d_{2} : - 3 x + 6 y - 10 = 0$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 3. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ và $d_{2} : 3 x + 4 y - 10 = 0$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 4. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{‘} \\ y = - 8 + 4 t^{‘} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 5. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{‘} \\ y = - 8 + 4 t^{‘} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 6. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + \frac{3}{2} t \\ y = - 1 + \frac{4}{3} t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = \frac{9}{2} + 9 t^{‘} \\ y = \frac{1}{3} + 8 t^{‘} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 7. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

$Δ_{1} : 7 x + 2 y - 1 = 0$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 5 t \end{cases} .$

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 8. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 9. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$ và $d_{2} : 5 x + 2 y - 14 = 0$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 10. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t^{‘} \\ y = - 2 + 3 t^{‘} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem thêm