Lý thuyết Phép trừ các phân thức đại số 2023 - Toán 8

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Phép trừ các phân thức đại số gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

– gồm 2 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Lý thuyết và bài tập Phép trừ các phân thức đại số.

C. Bài tập tự luyện

– gồm 3 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết và bài tập Phép trừ các phân thức đại số.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết và bài tập Phép trừ các phân thức đại số (ảnh 1)

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. LÝ THUYẾT

1. Phân thức đối

– Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

– Phân thức đối của phân thức $\frac{A}{B}$ được kí hiệu bởi $- \frac{A}{B}$

Như vậy $- \frac{A}{B} = \frac{- A}{B}$ và $- \frac{- A}{B} = \frac{A}{B} .$

2. Phép trừ

Quy tắc: Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ , ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức đối của $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + (- \frac{C}{D}) .$

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{4} - 2 a}{a^{2} + a} - \frac{a^{3} - 2 a}{a}$

$\begin{array}{l} P = \frac{a^{4} - 2 a}{a^{2} + a} - \frac{a^{3} - 2 a}{a} \\ = \frac{a^{4} - 2 a}{a (a + 1)} - \frac{(a^{3} - 2 a) (a + 1)}{a (a + 1)} \\ = \frac{a^{4} - 2 a - a^{4} - a^{3} + 2 a^{2} + 2 a}{a (a + 1)} \\ = \frac{- a^{3} + 2 a^{2}}{a (a + 1)} = \frac{a^{2} (- a + 2)}{a (a + 1)} = a (- a + 2) \end{array}$

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: $\frac{5}{a + 1} - \frac{10 a}{a^{2} - 1}$

$\begin{array}{l} \frac{5}{a + 1} - \frac{10 a}{a^{2} - 1} \\ = \frac{5}{a + 1} - \frac{10 a}{(a + 1) (a - 1)} \\ = \frac{5 (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{10 a}{(a + 1) (a - 1)} \\ = \frac{5 a - 5 - 10 a}{(a + 1) (a - 1)} \\ = \frac{- 5 a - 5}{(a + 1) (a - 1)} \\ = \frac{- 5 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)} = - \frac{5}{a - 1} \end{array}$

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1 - 3 x}{2} - \frac{x + 3}{2}$	b) $\frac{2 (x + y) (x - y)}{x} - \frac{- 2 y^{2}}{x}$	c) $\frac{3 x + 1}{x + y} - \frac{2 x - 3}{x + y}$
d) $\frac{x y}{2 x - y} - \frac{x^{2} - 1}{y - 2 x}$	e) $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}$

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{4 x + 1}{2} - \frac{3 x + 2}{3}$	b) $\frac{x + 3}{x} - \frac{x}{x - 3} + \frac{9}{x^{2} - 3 x}$	c) $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} + x}$
d) $\frac{1}{3 x - 2} - \frac{4}{3 x + 2} - \frac{- 10 x + 8}{9 x^{2} - 4}$	e) $\frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$	f) $\frac{3 x}{5 x + 5 y} - \frac{x}{10 x - 10 y}$

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy