Tìm điều kiện để hệ bậc nhất hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm

Tài liệu Tìm điều kiện để hệ bậc nhất hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm điều kiện để hệ bậc nhất hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 6 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm có lời giải chi tiết giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm điều kiện để hệ bậc nhất hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HỆ BẶC NHẤT HAI ẨN VÔ NGHIỆM, CÓ NGHIỆM.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng

$\{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix} & (a_{1}^{2} + b_{1}^{2} \neq 0, a_{2}^{2} + b_{2}^{2} \neq 0)$

Cách 1: Tính các định thức: $D = |\begin{matrix} a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ , $D_{x} = |\begin{matrix} c_{1} & b_{1} \\ {c_{2}}_{} & b_{2} \end{matrix}|$ , $D_{y} = |\begin{matrix} a_{1} & c_{1} \\ a_{2} & c_{2} \end{matrix}|$ .

– Hệ vô nghiệm khi D = 0 và có ít nhất một trong hai định thức $D_{x} \neq 0$ hoặc $D_{y} \neq 0$

– Hệ có nghiệm khi $\begin{matrix} D \neq 0 h o ặ c D = D_{x} = D_{y} = 0 \end{matrix}$

Cách 2:

– Hệ vô nghiệm khi: $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$

– Hệ có nghiệm khi: $\begin{matrix} \frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} h o ặ c \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}} \end{matrix}$

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ , m là tham số. Hệ vô nghiệm khi

A. m =0 B. m =1 C. m =-1 D. với mọi m $\in ℝ$

Lời giải

Chọn C.

Cách 1:

Hệ vô nghiệm khi $\{\begin{cases} m^{2} - 1 = 0 \\ m^{2} - m \neq 0 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow m = - 1 .$

Vậy $m = - 1$ thì hệ vô nghiệm.

Cách 2:

Hệ vô nghiệm khi: $\frac{m}{1} = \frac{1}{m} \neq \frac{m}{m} \Leftrightarrow m = - 1 .$

Vậy $m = - 1$ thì hệ vô nghiệm.

Cách 3:

Dùng máy tính thử các đáp án, thấy đáp án C đúng.

Vậy $m = - 1$ thì hệ vô nghiệm.

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy