Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

Tài liệu Phương trình tương đương, phương trình hệ quả gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

B. Ví dụ minh họa

– Gồm 5 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

– Gồm 26 câu hỏi mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

– Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều là nghiệm của phương trình f₁ (x)= g₁(x) thì phương trình f₁ (x)= g₁(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x)

– Để giải phương trình ta thực hiện các phép biến đổi để đưa về phương trình tương đương với phương trình đã cho đơn giản hơn trong việc giải nó. Một số phép biến đổi thường sử dụng

 Cộng (trừ) cả hai vế của phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình ta thu được phương trình tương đương phương trình đã cho.

 Nhân (chia) vào hai vế với một biểu thức khác không và không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình ta thu được phương trình tương đương với phương trình đã cho.

 Bình phương hai vế của phương trình ta thu được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.

 Bình phương hai vế của phương trình(hai vế luôn cùng dấu) ta thu được phương trình tương đương với phương trình đã cho.

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Cho phương trình $2x^2–x=0$(1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1) ?

A. $2x–\frac{x}{1–x}=0$.                    B. $4x^3–x=0$.

C. ${(2x^2–x)}^2=0$.                      D. $x^2–2x+1=0$.

Lời giải.

Chọn D.

Cách 1: Ta có: * $2x–\frac{x}{1–x}=0$ $\Rightarrow 2x^2–x=0$

* $4x^3–x=0$ $\iff \begin{array}{c}x=0 hoặc 4x^2–1=0\end{array}$$\iff \begin{array}{c}x=0 hoặc x=\frac{1}{2} hoặcx=–\frac{1}{2}\end{array}$

* ${(2x^2–x)}^2=0$$\iff 2x^2–x=0$$\iff \begin{array}{c}x=0 hoặc x=\frac{1}{2}\end{array}$

* $x^2–2x+1=0\iff x=1$

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Xem thêm