20 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2023) có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Câu 1. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\frac{1}{2}$;

C. $\frac{1}{4}$;

D. $\frac{3}{4}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4

Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau : B= { SN; NS}

⇒n (B) = 2

Vậy xác suất của biến cố B là : $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$ =$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Câu 2. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:

A. 0,2;

B. 0,3;

C. 0,4;

D. 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒n (Ω) = 6

Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= { 2; 4; 6}

⇒n (C) = 3

Vậy xác suất của biến cố C là : $\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$= 0,5.

Câu 3. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

A. $\frac{5}{36}$;

B. $\frac{1}{6}$;

C. $\frac{1}{2}$;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi D là biến cố sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

⇒n (D) = 6

Vậy xác suất của biến cố D là : $\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$.

Câu 4. Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{7}{18}$;

C. $\frac{8}{9}$;

D.$\frac{5}{18}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5.

⇒E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

⇒n (E) = 10

Vậy xác suất của biến cố E là : $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{10}{36}$= $\frac{5}{18}$.

Câu 5. Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}

Do đó, n(G) = 6

Câu 6. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

A. Ω = {SS; SN; NS; NN};

B. Ω = {SS; SN; NS };

C. Ω = {SS; NS; NN};

D. Ω = {SS; SN; NN}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:

TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp

TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Câu 7. Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo

A. 36;

B. 216;

C. 18;

D. 108.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra

Vậy không gian mẫu có 216 phần tử

Câu 8. Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm

A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};

B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};

C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)};

D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)

Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm

Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.

Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

Câu 9. Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A

A. 11;

B. $\frac{9}{36}$;

C. $\frac{11}{36}$;

D. 36.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = $\text{{}(i;j)\left(i;j=1;2;3;4;5;6\}\right)$

Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”

⇒n (Ω) = 36

Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

⇒n (A) = 11

Vậy xác suất của biến cố A là : $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{11}{36}$

Câu 10. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\frac{1}{2}$;

C. $\frac{1}{4}$;

D. $\frac{3}{4}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4

Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}

⇒n (A) = 3

Vậy xác suất của biến cố A là : $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{3}{4}$

Câu 11. Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\frac{13}{36}$;

C. $\frac{11}{36}$;

D.$\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi F là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.

⇒F = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}

⇒n(F) = 12

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{12}{36}$= $\frac{1}{3}$.

Câu 12. Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.

A. 24;

B. 12;

C. 6;

D. 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒n (Ω) = 12

Câu 13. Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:

A. $\frac{3}{8}$;

B. $\frac{1}{8}$;

C. $\frac{5}{8}$;

D.$\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8

Gọi K là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.

Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n\left(H\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{3}{8}$.

Câu 14. Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.

A. K = {1; 2; 3; 5};

B. K = {2; 3; 5};

C. K = {3; 5};

D. K = {2; 3; 5; 7}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy K = {2; 3; 5}

Câu 15. Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\frac{13}{36}$;

C. $\frac{7}{36}$;

D.$\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: n (Ω) = 6.6 =36

Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n\left(M\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{7}{36}$.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ