Tính: a) (x + 1)(x2 – x + 1);

Câu hỏi:

Tính:
a) (x + 1)(x² – x + 1);

Trả lời:

a) (x + 1)(x² – x + 1)
= x³ + 1³
= x³ + 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy tính nhanh:                652 – 352 = ?                102 . 98 = ? Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”. Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tính nhanh:
                  65² – 35² = ?
                  102 . 98 = ?
   Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.
   Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”

   Trả lời:

   Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
   65² – 35² = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.
   102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 100² – 2² = 10 000 – 4 = 9 996.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: An: S = (a + b)2. Mai: S = a2 + b2 + ab + ba. Bình: S = a2 + 2ab + b2. Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
   
   

   Câu hỏi:
   

   

   a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
   An: S = (a + b)².
   Mai: S = a² + b² + ab + ba.
   Bình: S = a² + 2ab + b².
   Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

   Trả lời:

   a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
   Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
   
   Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
   Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
   S = (a + b)² .
   Do đó kết quả của bạn An là đúng.
   Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:
   
   Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².
   Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².
   Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.
   Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.
   Diện tích S của các phần tô màu là: a² + b² + ab + ba.
   Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)2;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau thành đa thức:
   a) (3x + 1)²;

   Trả lời:

   a) (3x + 1)²
   = (3x)² + 2.3x.1 + 1²
   = 9x² + 6x + 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (4x + 5y)2;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau thành đa thức:
   b) (4x + 5y)²;

   Trả lời:

   b) (4x + 5y)²
   = (4x)² + 2.4x.5y + (5y)²
   = 16x² + 40xy + 25y².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết các biểu thức sau thành đa thức: c)5x−122 ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau thành đa thức:
   c)${\left(5x-\frac{1}{2}\right)}^2$ ;

   Trả lời:

   c) ${\left(5x-\frac{1}{2}\right)}^2$

   $={\left(5x\right)}^2+2.5x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$.
   $=25x^2+5x+\frac{1}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====