Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = $x^2$ + $y^2$ – x + 6y + 10

Trả lời:

Ta có: M = $x^2$ + $y^2$ – x + 6y + 10 = ($y^2$ + 6y + 9) + ($x^2$ – x + 1)= ${\left(y+3\right)}^2$ + ($x^2$ – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = ${\left(y+3\right)}^2$ + ${\left(x–1/2\right)}^2$ + 3/4Vì ${\left(y+3\right)}^2$ ≥ 0 và ${\left(x–1/2\right)}^2$ ≥ 0 nên ${\left(y+3\right)}^2$ + ${\left(x–1/2\right)}^2$ ≥ 0⇒ M = ${\left(y+3\right)}^2$ + ${\left(x–1/2\right)}^2$ + 3/4 ≥ 3/4⇒ M = 3/4 khi Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính: x+2y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(x+2y\right)}^2$

   Trả lời:

   ${\left(x+2y\right)}^2$ = $x^2$ +2.x.2y + ${\left(2y\right)}^2$= $x^2$ + 4xy + 4$y^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính: (x – 3y)(x + 3y)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: (x – 3y)(x + 3y)

   Trả lời:

   (x – 3y)(x + 3y) = $x^2$ – ${\left(3y\right)}^2$ = $x^2$ – 9$y^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính: 5-x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(5–x\right)}^2$

   Trả lời:

   ${\left(5–x\right)}^2$ = $5^2$ – 2.5x + $x^2$ = 25 – 10x + $x^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính: x-12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(x–1\right)}^2$

   Trả lời:

   ${\left(x–1\right)}^2$ = $x^2$ – 2.x.1 +$1^2$ = $x^2$ –2x + 1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính: 3-y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(3–y\right)}^2$

   Trả lời:

   ${\left(3–y\right)}^2$ = $3^2$ – 2.3.y + $y^2$ = 9 – 6y + $y^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====