Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) aa−3−3a+3;

Câu hỏi:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}$;

Trả lời:

a) $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}$
$=\frac{a\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$
$=\frac{a^2+3a-\left(3a-9\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$
$=\frac{a^2+3a-3a+9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$
$=\frac{a^2+9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$;

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A. Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.
   Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?
   

   Trả lời:

   Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x+1}$ (giờ).
   Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x-1}$ (giờ).
   Thời gian thi của đội là: $\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}$ (giờ).
   Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là: $\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}$ (giờ).
   Như vậy ta cần dùng phép tính cộng để tìm thời gian thi của đội và dùng phép tính trừ để tìm thời gian chiều về nhiều hơn chiều đi.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm2, b cm2 và có cùng chiều dài x cm (Hình 1). a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).
   
   a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

   Trả lời:

   a) 
   Diện tích của hình chữ nhật lớn là: a + b (cm²).
   Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: $\frac{a+b}{x}$ (cm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a.

   Trả lời:

   b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:
   $\frac{b}{x}-\frac{a}{x}$ (cm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) xx+3+2−xx+3;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
   a) $\frac{x}{x+3}+\frac{2-x}{x+3}$;

   Trả lời:

   a, $\frac{x}{x+3}+\frac{2-x}{x+3}=\frac{x+2-x}{x+3}=\frac{2}{x+3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: b) x2yx−y−xy2x−y;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
   b) $\frac{x^{2}y}{x-y}-\frac{x{y}^2}{x-y}$;

   Trả lời:

   b, $\frac{x^{2}y}{x-y}-\frac{x{y}^2}{x-y}=\frac{x^{2}y-x{y}^2}{x-y}=\frac{xy\left(x-y\right)}{x-y}=xy$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====