Phần tự luận (7 điểm)Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.a) Chứng minh ΔBED cânb) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạngc) Tính độ dài ED biết AD = 4cm, DC = 5cm

Câu hỏi:

Phần tự luận (7 điểm)Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.a) Chứng minh ΔBED cânb) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạngc) Tính độ dài ED biết $AD = 4cm, DC = 5cm$

Trả lời:

a) Do EH là đường trung trực của BD nên ΔBED có đường cao EH đồng thời là đường trung tuyến.∠ ΔBED cân tại E.b)Ta có: ∠EBD = ∠EDB (ΔBED cân)mà ∠B1 = ∠B2 (gt)và ∠EBC = ∠EBD + ∠B2∠EAB = ∠EDB + ∠B1 (góc ngoài ΔABD)Do đó: ∠EAB = ∠EBC (1)Xét ΔEAB và ΔEBC có∠E chung∠EAB = ∠EBC (cmt)∠ ΔEAB ∼ ΔEBC (g.g)c)Ta có ΔEAB ∼ ΔEBC (cmt)∠ 5EB = 4EC ∠ 5EB = 4(EB + DC) vì EB = ED∠ 5EB = 4(EB + 5) ∠ EB = 20 (cm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho MPMQ=12. Tỉ số MPPQ là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho $\frac{MP}{MQ}=\frac{1}{2}$. Tỉ số $\frac{MP}{PQ}$ là: 

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{3}{2}$

   C. $\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{3}{4}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:

   A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{AC}\right)}^2$

   B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AN}{AB}\right)}^2$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{AB}\right)}^2$

   D. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{BC}\right)}^2$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

   A. 24cm

   Đáp án chính xác

   B. 54cm

   C. 18cm

   D. 12cm

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết AB = 4cm, CD = 6cm. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD $(AB // CD).$Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết $AB = 4cm, CD = 6cm.$Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{12}{5}$

   C. $\frac{2}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{4}{5}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

   A. 39 $c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   B. 36 $c{m}^2$

   C. 18 $c{m}^2$

   D. 27 $c{m}^2$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====