Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm và 13cm. Một tam giác khác đồng dạng với tam giác đã cho co độ dài ba cạnh là 12cm, 9cm và x (cm). Độ dài x là:A. 17,5cm;       B. 15cm;       C. 17cm;       D. 19,5cm.Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu hỏi:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm và 13cm. Một tam giác khác đồng dạng với tam giác đã cho co độ dài ba cạnh là 12cm, 9cm và x (cm). Độ dài x là:A. 17,5cm;       B. 15cm;       C. 17cm;       D. 19,5cm.Hãy chọn câu trả lời đúng.

Trả lời:

Chọn D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+2x-15y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2+2x–15y^2$

   Trả lời:

   Cách 1: $x^2$ + 2xy – 15$y^2$ = ($x^2$ + 2xy + $y^2$) – 16$y^2$= ${\left(x+y\right)}^2–{\left(4y\right)}^2$= (x + y + 4y)(x + y – 4y)= (x + 5y)(x – 3y).Cách 2: $x^2$ + 2xy – 15$y^2$ = $x^2$ + 5xy – 3xy – 15$y^2$= x(x + 5y) – 3y(x + 5y)= (x – 3y)(x + 5y).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 3xyz.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2$y + x$y^2$ + $x^2$z + x$z^2$ + $y^2$z + y$z^2$ + 3xyz.

   Trả lời:

   $x^2$y + x$y^2$ + $x^2$z + x$z^2$ + $y^2$z + y$z^2$ + 3xyz.= ($x^2$ y + $x^2$z + xyz) + (x$y^2$ + $y^2$z + xyz) + (x$z^2$ + y$z^2$ + xyz)= x(xy + xz + yz) + y(xy + yz + xz) + z(xz + yz + xy)= (x + y + z)(xy + xz + yz).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức P=x+22-2x+2x-8+x-82. Tính nhanh giá trị của biểu thức P tại x = -53/4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $P={\left(x+2\right)}^2–2\left(x+2\right)\left(x–8\right)+{\left(x–8\right)}^2$. Tính nhanh giá trị của biểu thức P tại x = -53/4.

   Trả lời:

   $P={\left[\left(x+2\right)–\left(x–8\right)\right]}^2={10}^2$ = 100.Biểu thức P có giá trị bằng 100 tại mọi giá trị của x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n ta có:4n+32 – 25 chia hết cho 8.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n ta có:${\left(4n+3\right)}^2$ – 25 chia hết cho 8.

   Trả lời:

   Cách 1: ${\left(4n+3\right)}^2–25={\left(4n+3\right)}^2–5^2$= (4n + 3 + 5)(4n + 3 – 5)= (4n + 8)(4n – 2)= 4(n + 2). 2(2n – 1)= 8(n + 2)(2n – 1).Vì n ∈ Z nên (n + 2)(2n – 1) ∈ Z. Do đo 8(n + 2)(2n – 1) chia hết cho 8.Cách 2: ${\left(4n+3\right)}^2–25=16n^2+24n+9–25$ = 16$n^2$ + 24n – 16= 8( 2$n^2$ + 3n – 2).Vì n ∈ Z nên 2$n^2$ + 3n – 2 ∈ Z. Do đo 8( 2$n^2$ + 3n – 2) chia hết cho 8.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Làm phép chia: (2 – 4x + 3×4 + 7×2 – 5×3) : (1 + x2 – x).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm phép chia: (2 – 4x + 3$x^4$ + 7$x^2$ – 5$x^3$) : (1 + $x^2$ – x).

   Trả lời:

   Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của x rồi đặt phép chia. Thương tìm được là: 3$x^2$ – 2x + 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====