Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Câu hỏi:

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

A. 45

Đáp án chính xác

B. 60

C. 55

D. 35

Trả lời:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < yTam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5Vì hai tam giác đồng dạng nên $\frac{12}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{40,5}$ ta có x.y = 12.40,5 và $x^2=12y$.Do đó $x^2=12y=12.\frac{12.40,5}{x}$ nên $x^3=12.12.40,5={18}^3$ suy ra x = 18Suy ra $y=\frac{12.40,5}{18}=27$Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45 Đáp án: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:

   A. Δ RSK đồng dạng Δ PQM 

   Đáp án chính xác

   B. Δ RSK đồng dạng Δ MPQ 

   C. Δ RSK đồng dạng Δ QPM 

   D. Δ RSK đồng dạng Δ QMP 

   Trả lời:

   Ta có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM ⇒ Δ RSK đồng dạng Δ PQMChọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì

   A. $\widehat{RSK} = \widehat{PQM}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{RSK} = \widehat{PMQ}$ 

   C. $\widehat{RSK} = \widehat{MPQ}$ 

   D. $\widehat{RSK} = \widehat{QPM}$ 

   Trả lời:

   Ta có Δ RSK đồng dạng Δ PQM ⇔ Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  BAC^, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  $\widehat{BAC}$, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?

   A. Δ ABD 

   Đáp án chính xác

   B. ΔAMP 

   C. ΔADB

   D. Δ ACD 

   Trả lời:

   
   Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
   Suy ra: MN // BC
   Xét tam giác ABD có MP// BD (vì MN// BC)
   Suy ra: Tam giác ANP đồng dạng với tam giác ABD.
   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?

   A. Tam giác ABC là tam giác nhọn 

   Đáp án chính xác

   B. Δ ABC đồng dạng tam giác MNP 

   C. Tam giác ABC vuông tại A. 

   D. MP = 8cm 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:

   A. Tứ giác ABCD là hình thoi 

   B. AC = BD 

   C. ΔAMB = ΔCMD theo tỉ số đồng dạng k = 1 

   Đáp án chính xác

   D.  AB/CD = 5/4 

   Trả lời:

   Xét Δ AMB và ΔCMD có:
   AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
   ∠AMB = ∠CMD = 90o
   BM = MD ( vì D đối xứng với B qua M)
   Suy ra: Δ AMB = ΔCMD ( c.g.c)
   Suy ra: Hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng là:
    
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====