Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2×2 (m2) và 5xy (m2). a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.

Câu hỏi:

Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2x² (m²) và 5xy (m²).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.

Trả lời:

a) Chiều rộng của tấm giấy dán thứ nhất là:
(2x²) : (2x) = (2 : 2).(x² : x) = x (m).
Chiều rộng của tấm giấy dán thứ hai là:
(5xy) : (2x) = (5 : 2).(x : x).y = $\frac{5}{2}$ y (m).
Chiều rộng của bức tường là:$x+\frac{5}{2}y$  (m).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với vận tốc (v + 3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3) km/h. Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với vận tốc (v + 3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3) km/h.
   Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?
   

   Trả lời:

   Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
   Sau khoảng thời gian t giờ, thuyền đi xuôi dòng được quãng đường là: (v + 3).t (km).
   Sau khoảng thời gian t giờ, ca nô đi ngược dòng được quãng đường là: (2v – 3).t (km).
   Khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian t giờ là:
   (v + 3).t + (2v – 3).t
   = vt + 3t + 2vt – 3t
   = (vt + 3vt) + (3t – 3t)
   = 4vt (km).
   Vậy khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến là 4vt (km).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá a đồng/m2. Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau: a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá a đồng/m². Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
   

   a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.

   Trả lời:

   a) Giá tiền của tấm kính chống nắng loại A là: a.S_A = a.(x.x) = ax² (đồng).
   Giá tiền của tấm kính chống nắng loại B là: a.S_B = a.(x.1) = ax (đồng).
   Giá tiền của tấm kính chống nắng loại C là: a.S_C = a.(x.y) = axy (đồng).
   Số tiền mua kính của lần 1 là: 2ax² + 4ax + 5axy (đồng).
   Số tiền mua kính của lần 2 là: 4ax² + 3ax + 6axy (đồng).
   Tổng số tiền mua kính của cả hai lần là:
   (2ax² + 4ax + 5axy) + (4ax² + 3ax + 6axy)
   = 2ax² + 4ax + 5axy + 4ax² + 3ax + 6axy
   = (2ax² + 4ax²) + (4ax + 3ax) + (5axy + 6axy)
   = 6ax² + 7ax + 11axy (đồng).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?

   Trả lời:

   b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
   (2ax² + 4ax + 5axy) – (4ax² + 3ax + 6axy)
   = 2ax² + 4ax + 5axy – 4ax² – 3ax – 6axy
   = (2ax² – 4ax²) + (4ax – 3ax) + (5axy – 6axy)
   = –2ax² + ax – axy (đồng).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai đa thức M = 1 + 3xy – 2x2y2 và N = x – xy + 2x2y2. Tính M + N và M – N.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức M = 1 + 3xy – 2x²y² và N = x – xy + 2x²y².
   Tính M + N và M – N.

   Trả lời:

   M + N = 1 + 3xy – 2x²y² + x – xy + 2x²y²
              = 1 + (3xy – xy) + x + (–2x²y² + 2x²y²)
              = 1 + 2xy + x.
   M – N = 1 + 3xy – 2x²y² – (x – xy + 2x²y²)
              = 1 + 3xy – 2x²y² – x + xy – 2x²y²)
              = 1 + (3xy + xy) – x + (–2x²y² – 2x²y²)
              = 1 + 4xy – x – 4x²y².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình hộp chữ nhật A có chiều rộng 2x, chiều dài và chiều cao đều gấp k lần chiều rộng (Hình 2). a) Tính diện tích đáy của A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình hộp chữ nhật A có chiều rộng 2x, chiều dài và chiều cao đều gấp k lần chiều rộng (Hình 2).
   

   a) Tính diện tích đáy của A.

   Trả lời:

   a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật A là: k.2x = 2kx.
   Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật A là:
   S_đáy = (2x).(2kx) = (2.2).k.(x.x) = 4kx² (đơn vị diện tích).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====