Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x+yx2−y2 và 1x−y.

Câu hỏi:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) $\frac{x+y}{x^2-y^2}$ và $\frac{1}{x-y}$.

Trả lời:

a) Ta có: (x + y)(x – y) = x2 – y2 và (x2 – y2) . 1 = x2 – y2.
Nên (x + y)(x – y) = x2 – y2) . 1.
Vậy $\frac{x+y}{x^2-y^2}=\frac{1}{x-y}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng ab , ta gọi ab  là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng PQ . Khi đó, biểu thức PQ  được gọi là gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ , ta gọi $\frac{a}{b}$  là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng $\frac{P}{Q}$ . Khi đó, biểu thức $\frac{P}{Q}$  được gọi là gì?

   Trả lời:

   Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
   Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng $\frac{P}{Q}$ . Khi đó, biểu thức $\frac{P}{Q}$  được gọi là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biểu thức 2x+1x−2. a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $\frac{2x+1}{x-2}$.
   a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

   Trả lời:

   a) Biểu thức 2x + 1 là đa thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Biểu thức x – 2 có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?

   Trả lời:

   a) Biểu thức x – 2 là đa thức khác đa thức 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? a) x2y+xy2x−y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

   a) $\frac{x^{2}y+x{y}^2}{x-y}$.

   Trả lời:

   a) Do x2y + xy2 và x – y là các đa thức và đa thức x – y khác đa thức 0 nên biểu thức $\frac{x^{2}y+x{y}^2}{x-y}$ là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) x2−11x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $\frac{x^2-1}{\frac{1}{x}}$.

   Trả lời:

   b) Do biểu thức $\frac{1}{x}$ không phải là các đa thức nên biểu thức $\frac{x^2-1}{\frac{1}{x}}$ không phải là phân thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====