Lựa chọn đáp án đúng nhất:Khai triển biểu thức x+3×2−3x+9−54+x3 được kết quả là:

Câu hỏi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Khai triển biểu thức $\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)$ được kết quả là:

A. $2x^3-27$

B. $-27$

Đáp án chính xác

C. $3x^2-27$

D. $2x^3-x^2+27$

Trả lời:

Đáp án BTa thực hiện phép nhân:$\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27-54-x^3=-27$Vậy đáp án là B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Đa thức fx=x−1x+2−x−3 vô nghiệm. Đúng hay sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Đa thức $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)$ vô nghiệm. Đúng hay sai?

   A. Đúng

   Đáp án chính xác

   B. Sai

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:$f\left(x\right)=0\iff \left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)=0\iff x^2+2x-x-2-x+3=0\iff x^2+1=0$Do $x^2\ge 0\Rightarrow x^2+1\ge 1$ với mọi x.Do đó $f\left(x\right)$ vô nghiệm với mọi x.Vậy đáp án là Đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:

   Trả lời:

   Thay $x=1$ vào A, ta được:$A=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3=1^7-{80.1}^6+{80.1}^5-{80.1}^4+{80.1}^3=1$Thay $x=1$ vào B, ta được:$B=2x^{10}-15x^9+15x^8-\dots -15x+15={2.1}^{10}-{15.1}^9+{15.1}^8-\dots -15.1+15=2-15+15-15+\dots -15+15=(2-15+15)+(-15+15)+\dots +(-15+15)=2+0+\dots +0=2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức 2m−33n−2−3m−22n−3 luôn chia hết cho 5 với mọi m,n∈ℤ. Đúng hay sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức $\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)$ luôn chia hết cho 5 với mọi $m,n\in \mathbb{Z}$. Đúng hay sai?

   A. Đúng

   Đáp án chính xác

   B. Sai

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:$\left(2m-3\right)\left(3n-2\right)-\left(3m-2\right)\left(2n-3\right)=6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6=5m-5n=5\left(m-n\right)$Do $5⋮5\Rightarrow 5\left(m-n\right)⋮5$ với mọi $m,n\in \mathbb{Z}$Vậy đáp án là Đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền vào chỗ chấm:Biết x−32×2+ax+b=2×3−8×2+9x−9Khi đó a=…b=…
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ chấm:Biết $\left(x-3\right)\left(2x^2+ax+b\right)=2x^3-8x^2+9x-9$Khi đó $\left\{\begin{array}{c}a=\dots \\ b=\dots \end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta có:$\left(x-3\right)\left(2x^2+ax+b\right)=2x^3-8x^2+9x-9\iff 2x^3+a{x}^2+bx-6x^2-3ax-3b=2x^3-8x^2+9x-9\iff 2x^3+\left(a-6\right)x^2+\left(b-3a\right)x-3b=2x^3-8x^2+9x-9$Đồng nhất hệ số vế trái với vế phải ta có:$\left\{\begin{array}{c}a-6=-8\\ b-3a=9\\ -3b=-9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b+6=9\\ b=3\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b=3\end{array}\right.$Vậy đáp án cần điền là $a=-2;b=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điền vào chỗ chấmGiá trị của biểu thức A=−5x+43x−2+−2x+3x−2 tại x = -2 là …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ chấmGiá trị của biểu thức $A=\left(-5x+4\right)\left(3x-2\right)+\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)$ tại x = -2 là …

   Trả lời:

   Ta rút gọn biểu thức đã cho:$A=\left(-5x+4\right)\left(3x-2\right)+\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)=-15x^2+10x+12x-8-2x^2+4x+3x-6=-17x^2+29x-14$Thay x = -2 vào A, ta được:$A=-17x^2+29x-14=-17.{\left(-2\right)}^2+29.\left(-2\right)-14=-68-58-14=-140$Vậy đáp án cần điền là −140

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====