Kim tự tháp Kê-ôp (Kheops) ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiều cao kim tự tháp là 137m, cạnh đáy dài 231m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của kim tự tháp

Câu hỏi:

Kim tự tháp Kê-ôp (Kheops) ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiều cao kim tự tháp là 137m, cạnh đáy dài 231m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của kim tự tháp

Trả lời:

Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD.Gọi M là trung điểm của cạnh CD; O là tâm của đáy ABCD.Tính được:  Diện tích xung quanh của kim tự tháp là: Thể tích của kim tự tháp:V = 2436819 (m³)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp đều S.ABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và đều bằng 4 cm.a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.b) Tính diện tích xung quanh hình chóp.c) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.d) Tính thể tích hình chóp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp đều S.ABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và đều bằng 4 cm.a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.b) Tính diện tích xung quanh hình chóp.c) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.d) Tính thể tích hình chóp.

   Trả lời:

   a) Chân đường cao H của hình chóp S.ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BCTam giác ABC cób) Tam giác SAM cân ở M nên  Diện tích xung quanh của hình chóp:  c) Diện tích toàn phần của hình chóp:  d) Thể tích của hình chóp 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng 5 dm, đường cao bằng 4 dm.a) Tính diện tích toàn phần hình chóp.b) Tính thể tích hình chóp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng 5 dm, đường cao bằng 4 dm.a) Tính diện tích toàn phần hình chóp.b) Tính thể tích hình chóp.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD.a) Chứng minh O.A'B'C'D' là hình chóp tứ giác đều.b) Gọi thể tích hình chóp đều O.A'B’C'D' là V' và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V'/V
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD.a) Chứng minh O.A’B’C’D’ là hình chóp tứ giác đều.b) Gọi thể tích hình chóp đều O.A’B’C’D’ là V’ và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V’/V

   Trả lời:

   a) Bốn tam giác OAA’, OBB’, OCC’, ODD’ là các tam giác vuông bằng nhau nên suy ra OA’ = OB’ = OC’ = OD’.Hình chóp O.A’B’C’D’ là hình chóp đều vì có các mặt bên là tam giác cân và đáy là đa giác đều.b) Thể tích của của hình chóp O.A’B’C’D’ là:  Thể tích hình lập phương:  Vậy $\frac{V‘}{V} = \frac{1}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là tâm A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.b) Gọi thể tích hình chóp S.MNPQ là V' và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V'/V
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi S là tâm A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.b) Gọi thể tích hình chóp S.MNPQ là V’ và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V’/V

   Trả lời:

   Tương tự 2A.a) Hình chóp S.MNPQ là hình chóp đều vì các mặt bên là tam giác cân và đáy MNPQ là đa giác đều.b) $\frac{V‘}{V} = \frac{1}{6}$. Chú ý 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong đợt kỉ niệm ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cắm trại cho khôi lớp 8. Lớp 8A dự định dựng một trại có dạng hình chóp đều S.ABCD với bốn cạnh sử dụng bốn cọc tre cùng đặt nghiêng so với mặt đất một góc cố định và một cọc tre trụ chính giữa trại cao 2,5 m. Biết thời gian để một học sinh đi dọc theo một cạnh của trại với vận tốc 0,5 m/s là 6s.a) Tính diện tích vải bạt dùng để phủ kín xung quanh trại.b) Tính thể tích của trại
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong đợt kỉ niệm ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cắm trại cho khôi lớp 8. Lớp 8A dự định dựng một trại có dạng hình chóp đều S.ABCD với bốn cạnh sử dụng bốn cọc tre cùng đặt nghiêng so với mặt đất một góc cố định và một cọc tre trụ chính giữa trại cao 2,5 m. Biết thời gian để một học sinh đi dọc theo một cạnh của trại với vận tốc 0,5 m/s là 6s.a) Tính diện tích vải bạt dùng để phủ kín xung quanh trại.b) Tính thể tích của trại

   Trả lời:

   Trại có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ)a) Độ dài cạnh của trại là: CD = 3(m). Gọi O là tâm của đáy và M là trung điểm của cạnh đáy CD.b) Thể tích của trại là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====