Câu hỏi:
Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi thời gian phải tìm là x (Phút)Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (Phút)Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: a/10Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: a/xSố xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là:
Ta có phương trình:
Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 87
Câu hỏi:
Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 87
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi x là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm; x ∈ Z.⇒ x + 1 là số thứ hai cần tìm.Theo giả thiết, ta có 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 87Khi đó ta có: 2x + 3( x + 1 ) = – 87⇔ 2x + 3x + 3 = – 87 ⇔ 5x = – 90 ⇔ x = – 18.So sánh với điều kiện x = – 18 thỏa mãn.Vậy: Số thứ nhất cần tìm là – 18, số thứ hai là – 17.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa được 1/3 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng 4/3 đoạn được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.
Câu hỏi:
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa được 1/3 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng 4/3 đoạn được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi x ( m ) là độ dài đoạn đường đội công nhân đó phải sửa; x > 80.+ Ngày thứ nhất đội đó sửa được x/3 ( m ) đường.+ Ngày thứ hai đội đó sửa được 4/3.x/3 = (4x)/9 ( m ) đường+ Ngày thứ ba đội đó sửa được x – x/3 – (4x)/9 = (2x)/9 ( m )Theo giả thiết ngày thứ ba đội đó sửa được 80mKhi đó ta có (2x)/9 = 80 ⇔ x = 80:2/9 = 360 ( m ).Vậy độ dài quãng đường cần sửa là 360 m.Chú ý: Một số dạng toán thường gặpDạng 1: Loại tìm số gồm hai hoặc ba chữ sốSố có hai chữ số có dạng: xy− = 10x + y. Điều kiện: x,y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.Số có ba chữ số có dạng: xyz− = 100x + 10y + z. Điều kiện: x,y,z ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y,z ≤ 9.Dạng 2: Làm công việc chung – riêng .Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1.Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t.Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm.Dạng 3: Loại toán chuyển độngGọi s là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: s = v.t.Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nướcVận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nướcDạng 4: Loại toán về hình hình họcHình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S = a.b; Chu vi: P = 2( a + b )Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S = 1/2ab.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Câu hỏi:
Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.⇒ t + 3 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.+ Quãng đường xe đạp đi được là km.+ Quãng đường xe hơi đi được là km.Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau .Khi đó ta có: 20( t + 3 ) = 50t ⇔ 50t – 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2( h ) (thỏa mãn)Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Câu hỏi:
Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi x ( m ) là độ dài chiều rộng của hình chữ nhật; x > 0.⇒ x + 20 ( m ) là độ dài chiều dài của hình chữ nhật.Theo giả thiết ta có chu vi hình chữ nhật bằng 60 m.Khi đó ta có P = 2( x + x + 20 ) = 60 ⇔ 2x + 20 = 30 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5.Do đó: Chiều rộng hình chữ nhật là 5m.Chiều dài hình chữ nhật là 25m.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.
Câu hỏi:
Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.
Trả lời:
Hướng dẫn:Gọi số học sinh lớp A là x (x ∈ N*, x < 80)Bạn thứ nhất của lớp A (Khiêm) nói chuyện với 4 + 1 bạnBạn thứ hai của lớp A (Long) nói chuyện với 4 + 2 bạnBạn thứ ba của lớp A (Tùng) nói chuyện với 4 + 3 bạn…………………Bạn thứ x của lớp A (Hải) nói chuyện với bạnDo đó số học sinh lớp B là 4 + xVì 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có:x + (4 + x) = 80⇔ 2x – 76 = 0⇔ x = 38Vậy số học sinh lớp B là: 80 – 38 = 42 (Học sinh)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====