Hình chóp A.BCD có AB = a, CD = b. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng MN<a+b2

Câu hỏi:

Hình chóp A.BCD có AB = a, CD = b. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng $MN<\frac{a+b}{2}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải SGK Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
   Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

   Trả lời câu hỏi giữa bài

   Câu hỏi 1 trang 117 Toán 8 Tập 2: Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.

   Lời giải:

   

   Bài tập (trang 118; 119)

   Bài 36 trang 118 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau, biết rằng các hình đã cho là những hình chóp đều.

   

   	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
   Đáy	Tam giác đều
   Mặt bên		Tam giác cân
   Số cạnh đáy			5
   Số cạnh			10
   Số mặt		5

   Lời giải:

   	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
   Đáy	Tam giác đều	Hình vuông	Ngũ giác đều	Lục giác đều
   Mặt bên	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân
   Số cạnh đáy	3	4	5	6
   Số cạnh	6	8	10	12
   Số mặt	4	5	6	7

   Bài 37 trang 118 Toán 8 Tập 2: Hãy xét sự đúng sai của các phát biểu sau:

   a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

   b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

   Lời giải:

   – Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là các tam giác bằng nhau và có chung đỉnh ( là đỉnh của hình chóp).

   – Trên hình chóp đều, chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

   a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).

   b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).

   Bài 38 trang 119 Toán 8 Tập 2: Trong các tấm bìa ở hình 121, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều?

   

   Hình 121

   Lời giải:

   Hình a khi gấp lại thì không được một hình chóp đều vì đáy là tứ giác đều nhưng chỉ có ba mặt bên thay vì phải có 4 mặt bên.

   Hình b, c khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

   Hình d khi gấp lại thì không được một hình chóp tứ giác đều vì ở trên cùng một cạnh đáy có đến 2 mặt bên còn trên một cạnh đáy thì không có mặt bên nào.

   Bài 39 trang 119 Toán 8 Tập 2: Thực hành: Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác theo thứ tự từ 1 đến 6 để có thể ghép được các mặt bên của một hình chóp tứ giác đều (h.122).

   

   Hình 122

   Lời giải:

   Các bạn tự thực hành ở nhà để giúp mình dễ tưởng tượng hình chóp đều hơn.
2. Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?a) 13b) 23c) 1d) 32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?a) $\frac{1}{3}$b) $\frac{2}{3}$c) 1d) $\frac{3}{2}$

   Trả lời:

   Gọi S là h theo thứ tự là diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ. Khi đó hình chóp có diện tích đáy S và chiều cao 2h.Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng $\frac{2}{3}$. Vậy câu b) là câu trả lời đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{2}$ và cạnh bên bằng 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD. Gọi E, F theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD.1. Chứng minh EF // AB2. Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Chứng inh rằng các đường thẳng AE, BF, DK đồng qui.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD. Gọi E, F theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD.1. Chứng minh EF // AB2. Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Chứng inh rằng các đường thẳng AE, BF, DK đồng qui.

   Trả lời:

   Do đó G chia trong EA theo tỉ số 1 : 3Chứng minh tương tự, DK cắt AE tại điểm G’, cũng chia trong EA theo tỉ số 1 : 3, suy ra $G\equiv G‘$. Vậy AE, BF, DK đồng quy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====