Giải phương trình: a) |x + 1| = | x – 1| (1)  b) |x| = x2 + 4 (2) 

Câu hỏi:

Giải phương trình: $a) |x + 1| = | x – 1| (1) b) \left|x\right| = x^2 + 4 \left(2\right)$ 

Trả lời:

a) Ta có: (1) ⇔ |x + 1|2 = | x – 1|2 ⇔ (x + 1)2 = (x – 1)2⇔ (x + 1)2 – (x – 1)2 = 0 ⇔ (x + 1 + x – 1)(x + 1 – x + 1) = 0⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0Tập nghiệm: S = {0}.b) Trường hợp 1: x ≥ 0.Khi đó (2) ⇔ 4x = x2 + 4 ⇔ x2 – 4x + 4 = 0⇔ (x – 2)2 = 0 ⇔ x = 2 ( thỏa điều kiện x ≥ 0)Trường hợp 2: x < 0.Khi đó (2) ⇔ –4x = x2 + 4 ⇔ x2 + 4x + 4 = 0⇔ (x + 2)2 = 0 ⇔ x = –2 ( thỏa mãn điều kiện x > 0)Tập nghiệm: S = {–2; 2}.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các bất phương trình:a) 1-4×12&lt;5-3x9b) x-12+4≥x+12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các bất phương trình:$a)\hspace{0.17em}\frac{1–4x}{12}<\frac{5–3x}{9}b)\hspace{0.17em}{\left(x–1\right)}^2+4\ge {\left(x+1\right)}^2$

   Trả lời:

   Tập nghiệm S = {x|$x\in R$} = Rb) (2) ⇔ x2 – 2x + 1 + 4 ≥ x2 + 2x + 1⇔ x2 – x2 – 2x – 2x ≥ –1 – 4 + 1⇔ –4x ≥ –4⇔ x ≤ 1Tập nghiệm: S = {x | x ≤ 1}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====