Giải các phương trình: |3 – x| + x2 – (4 + x)x = 0

Câu hỏi:

Giải các phương trình: |3 – x| + $x^2$ – (4 + x)x = 0

Trả lời:

Ta có: |3 – x| = 3 – x khi 3 – x $\ge$ 0 ⇔ x $\le$ 3|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇔ x > 3TH1 : 3 – x + $x^2$ – (4 + x)x = 0⇔ 3 – x + $x^2$ – 4x – $x^2$ = 0⇔ 3 – 5x = 0⇔ x = 0,6Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x $\le$ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.TH2 : x – 3 + $x^2$ – (4 + x)x = 0⇔ x – 3 + $x^2$ – 4x – $x^2$ = 0⇔ -3x – 3 = 0⇔ x = -1Giá trị x = -1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại.Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình: |0,5x| = 3 – 2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình: |0,5x| = 3 – 2x

   Trả lời:

   Ta có: |0,5x| = 0,5x khi 0,5x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ 0|0,5x| = -0,5x khi 0,5x < 0 ⇔ x < 0Ta có: 0,5x = 3 – 2x ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x $\ge$ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.-0,5x = 3 – 2x ⇔ -0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các phương trình: |-2x| = 3x + 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình: |-2x| = 3x + 4

   Trả lời:

   Ta có: |-2x| = -2x khi -2x $\ge$ 0 ⇔ x $\le$ 0|-2x| = 2x khi -2x < 0 ⇔ x > 0Ta có: 2x = 3x + 4 ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ -x = 4 ⇔ x = -4Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.-2x = 3x + 4 ⇔ -2x – 3x = 4 ⇔ -5x = 4 ⇔ x = -0,8Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x $\le$ 0 nên -0,8 là nghiệm của phương trình.Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,8}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải các phương trình: |5x| = x – 12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình: |5x| = x – 12

   Trả lời:

   Ta có: |5x| = 5x khi 5x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ 0|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0Ta có: 5x = x – 12 ⇔ 5x – x = -12 ⇔ 4x = -12 ⇔ x = -3Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x $\ge$ 0 nên loại.-5x = x – 12 ⇔ -5x – x = -12 ⇔ -6x = -12 ⇔ x = 2Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải các phương trình: |-2,5x| = 5 + 1,5x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình: |-2,5x| = 5 + 1,5x

   Trả lời:

   Ta có: |-2,5x| = -2,5x khi -2,5x $\ge$ 0 ⇔ x $\le$ 0|-2,5x| = 2,5x khi -2,5x < 0 ⇔ x > 0Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x ⇔ -2,5x – 1,5x = 5 ⇔ -4x = 5 ⇔ x = -1,25Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x $\le$ 0 nên -1,25 là nghiệm của phương trình.2,5x = 5 + 1,5x ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các phương trình: |9 + x| = 2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình: |9 + x| = 2x

   Trả lời:

   Ta có: |9 + x| = 9 + x khi 9 + x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ -9|9 + x| = – (9 + x) khi 9 + x < 0 ⇔ x < -9Ta có: 9 + x = 2x ⇔ 9 = 2x – x ⇔ x = 9Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.- (9 + x) = 2x⇔ -9 = 2x + x⇔ -9 = 3x⇔ x = -3Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại.Vậy Tập nghiệm của phương trình: S = {9}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====