Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Câu hỏi:

Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Trả lời:

• Xét DACB có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Xét DACD có: $\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Do đó $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°+180°=360°$.
Vậy tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD bằng 360°.
• Ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=360°$
Suy ra $\left(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\right)+\widehat{ABC}+\left(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{ADC}=360°$
Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.
Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết: ‒ Hình này được tạo bởi mấy đoạn thẳng? ‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết:
   ‒ Hình này được tạo bởi mấy đoạn thẳng?
   ‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm nào?
   

   Trả lời:

   ‒ Hình trên được tạo bởi 4 đoạn thẳng (CH, HR, RL, LC).
   ‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm C (Châu Đốc), H (Hà Tiên), Q (Rạch Giá), L (Long Xuyên).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?
   

   Trả lời:

   Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1, hình a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.
   

   Trả lời:

   Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:
   
   Nhận xét:
   • Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
   • Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.
   • Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vẽ tứ giác MNPQ và tìm: ‒ Hai đỉnh đối nhau; ‒ Hai đường chéo; ‒ Hai cạnh đối nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:
   ‒ Hai đỉnh đối nhau;
   ‒ Hai đường chéo;
   ‒ Hai cạnh đối nhau.

   Trả lời:

    

   Trong tứ giác MNPQ có:
   ‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;
   ‒ Hai đường chéo: MP và NQ;
   ‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).
   

   Trả lời:

   
   Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:
   • Các đỉnh: C, H, R, L;
   • Các cạnh: CH, HR, RL, LC;
   • Các đường chéo: CR và HL.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====