Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:(x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4 )(x + y) = x5 + y5.

Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:$({\mathrm{x}}^4 – {\mathrm{x}}^3\mathrm{y} + {\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 – {\mathrm{xy}}^3 + {\mathrm{y}}^4 )(\mathrm{x} + \mathrm{y}) = {\mathrm{x}}^5 + {\mathrm{y}}^5.$

Trả lời:

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái=> VT = VP (đpcm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nhân các đa thức sau:a) 13x+2(3x−6);                     b) (5xy−1)110y3−2×2−25y c) (x + 3) (x2 – 3x + 9).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nhân các đa thức sau:a) $\left(\frac{1}{3}\mathrm{x}+2\right)(3\mathrm{x}-6);$                     b) $(5\mathrm{xy}-1)\left(\frac{1}{10}{\mathrm{y}}^3-2{\mathrm{x}}^2-\frac{2}{5}\mathrm{y}\right)$ c) (x + 3) (${\mathrm{x}}^2 – 3\mathrm{x} + 9$).

   Trả lời:

   a) ${\mathrm{x}}^2$ + 4x – 12;b) $\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^4 – 10{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} – 2{\mathrm{xy}}^2 – \frac{1}{10}{\mathrm{y}}^3 + 2{\mathrm{x}}^2 +\frac{2}{5}\mathrm{y}$;c) ${\mathrm{x}}^3$ + 27.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép nhân:a) (x2 -2x + l)(x-l);b) (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x);c) (c + 3)(c-2)(c + l).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép nhân:a) (${\mathrm{x}}^2$ -2x + l)(x-l);b) (${\mathrm{x}}^3 – 2{\mathrm{x}}^2$ + x -1)(5 – x);c) (c + 3)(c-2)(c + l).

   Trả lời:

   a) ${\mathrm{x}}^3 – 3{\mathrm{x}}^2$ + 3x – 1;b) $–{\mathrm{x}}^4 + 7{\mathrm{x}}^3 – 11{\mathrm{x}}^2$ + 6x – 5;c) ${\mathrm{c}}^3 + 2{\mathrm{c}}^2$ – 5c – 6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính giá trị của biểu thức:a) M = 3a2−2a2−2a−13(−a−3) tại a = -2;b) N = (25×2 +10xy + 4y2)(5x – 2y) tại x = 15 và y = 12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức:a) M = $3{\mathrm{a}}^2\left(-2{\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}-\frac{1}{3}\right)(-\mathrm{a}-3)$ tại a = -2;b) N = $(25{\mathrm{x}}^2 +10\mathrm{xy} + 4{\mathrm{y}}^2)(5\mathrm{x} – 2\mathrm{y})$ tại x = $\frac{1}{5}$ và y = $\frac{1}{2}$.

   Trả lời:

   a) Thu gọn biểu thức M = $6{\mathrm{a}}^5 + 24{\mathrm{a}}^4 + 19{\mathrm{a}}^3 + 3{\mathrm{a}}^2$.Thay a = -2. Ta tính được M = 52.$\mathrm{M}=3.{(-2)}^2\left[-2.{(-2)}^2-2.(-2)-\frac{1}{3}\right]\text{[}-(-2)-3]=52.$b) Thu gọn biểu thức N = $125{\mathrm{x}}^3 – 8{\mathrm{y}}^3$Thay x = $\frac{1}{5}$ và y = $\frac{1}{2}$ vào biểu thức N.$\mathrm{N}=\left[25.{\left(\frac{1}{5}\right)}^2+10.\frac{1}{5}.\frac{1}{2}+4.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2\right]\left(5.\frac{1}{5}-2.\frac{1}{2}\right)=0.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính giá trị của biểu thức:a) P=12x2y2(2x+y)(2x−y) tại x = 1 và y = 12.b) Q = (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2)tại x = 12 và y = 12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của biểu thức:a) $\mathrm{P}=\frac{1}{2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2}(2\mathrm{x}+\mathrm{y})(2\mathrm{x}-\mathrm{y})$ tại x = 1 và y = $\frac{1}{2}$.b) Q = (x + 3y)(${\mathrm{x}}^2 – 3\mathrm{xy} + 9{\mathrm{y}}^2$)tại x = $\frac{1}{2}$ và y = $\frac{1}{2}$.

   Trả lời:

   a) Kết quả $\mathrm{P}=\frac{15}{2};$                b) Kết quả $\mathrm{Q}=\frac{7}{2}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:A= (t + 2)(3t -1) – t(3t + 3) – 2t + 7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:A= (t + 2)(3t -1) – t(3t + 3) – 2t + 7.

   Trả lời:

   Thu gọn A = 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====