Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.          a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.          b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.          a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.          b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông

Trả lời:

a) Ta có AD = $\frac{1}{2}BC=\frac{8}{2}=4cm$ Xét  DADC có GF là đường trung bình $\Rightarrow GF=\frac{1}{2}AD=\frac{4}{2}=2cm$ b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là $\widehat{ECD}={90}^0\iff \widehat{C_1}=\widehat{C_2}={45}^0$ Û DABC vuông tại A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ giác ABCD có C^=500,D^=700. Gọi E là giao điểm của các đường phân giác trong A^,B^. Số đó của AEB^ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD có $\widehat{C}={50}^0,\widehat{D}={70}^0$. Gọi E là giao điểm của các đường phân giác trong $\widehat{A},\widehat{B}$. Số đó của $\widehat{AEB}$ là:

   A. 30⁰;                 

   B. 90⁰;        

   C. 60⁰;        

   Đáp án chính xác

   D. 120⁰

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC. Tìm câu sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC. Tìm câu sai

   A. MI = MK;

   B. MN = IK;

   C. MN = MI;

   Đáp án chính xác

   D. MK = NI

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

   B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của mọt góc là hình thoi.

   Đáp án chính xác

   C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

   D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là

   A. $\sqrt{18}$ cm;  

   Đáp án chính xác

   B. 9 cm;      

   C. 18 cm;    

   D. $\sqrt{72}$cm.

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông

   A. Hai đường chéo bằng nhau;

   B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

   C. Hai cạnh kề bằng nhau;

   D. Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====