Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng AH.BC=AB.AC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng $AH.BC=AB.AC$

Trả lời:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC; S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC$$\Rightarrow AH.BC=AB.AC$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính số cạnh của đa giác có tổng số đo các góc bằng 1260°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số cạnh của đa giác có tổng số đo các góc bằng $1260°$

   Trả lời:

   Số cạnh của đa giác là 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng SHBCSABC=HA'AA' và HA'AA'+HB'BB'+HC'CC'=1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Chứng minh rằng $\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{H{A}^{‘}}{A{A}^{‘}}$ và $\frac{H{A}^{‘}}{A{A}^{‘}}+\frac{H{B}^{‘}}{B{B}^{‘}}+\frac{H{C}^{‘}}{C{C}^{‘}}=1$.

   Trả lời:

   $\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}H{A}^{‘}.BC}{\frac{1}{2}A{A}^{‘}.BC}=\frac{H{A}^{‘}}{A{A}^{‘}}$Tương tự $\frac{H{B}^{‘}}{B{B}^{‘}}=\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}; \frac{H{C}^{‘}}{C{C}^{‘}}=\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====