Cho tam giác ABC, trọng tâm G.1. Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm mối liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’.2. Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G’ là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA’, BB’, CC’, GG’ có liên hệ gì?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G.1. Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm mối liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’.2. Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G’ là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA’, BB’, CC’, GG’ có liên hệ gì?

Trả lời:

1. Lấy điểm I trên đường trung tuyến AM sao cho I là trung điểm của AG. Kẻ AA’, BB’, CC’, II’, MM’ vuông góc với d. Khi đó AA’ = BB’+CC’2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có  D^=600.a) Tính chất b)  Biết B^D^=45. Tính B^ và C^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD (AB//CD) có  $\widehat{D}={60}^0.$a) Tính chất b)  Biết $\frac{\widehat{B}}{\widehat{D}}=\frac{4}{5}.$ Tính $\widehat{B} và \widehat{C}$

   Trả lời:

   b) HS tự làm. Tìm được $\widehat{B}={48}^0 và \widehat{C}={132}^0$a) HS tự làm> Tìm được  = 120⁰

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có A^−D^=200,B^=2C^. Tính các góc của hình thang
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}={20}^0,\widehat{B}=2\widehat{C}.$ Tính các góc của hình thang

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác D^. Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bên của hình thang
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác $\widehat{D}$. Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bên của hình thang

   Trả lời:

   Chú ý tam giác CBD cân tại C. Khi đó cùng với DB là phân giác góc S ta chứng minh được $\widehat{ADB}=\widehat{CBD}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt ở E và F.a) Tìm các hình thang.b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.c) Chứng minh EF = BE + CF
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của $\widehat{B} và \widehat{C}$ cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt ở E và F.a) Tìm các hình thang.b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.c) Chứng minh EF = BE + CF

   Trả lời:

   a) HS tự tìmb) Sử dụng các cặp góc so le trong của hai đường thẳng song song và tính chất tia phân giác.c) Suy ra từ b)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=900, AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H.a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB.b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H.c) Tính diện tích hình thang ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang vuông ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}={90}^0$, AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H.a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB.b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H.c) Tính diện tích hình thang ABCD

   Trả lời:

   HS tự chứng minh

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====