Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF.a) Chứng minh rằng: CF.CM=CE.CNb) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng: QM // EFc) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. CHứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF.a) Chứng minh rằng: $\mathrm{CF}.\mathrm{CM}=\mathrm{CE}.\mathrm{CN}$b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng: QM // EFc) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. CHứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Trả lời:

Từ (1), (2),(3) suy ra bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình sau:a) 2x−1=3x−5b) x.x−1=72
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình sau:a) $2\left|\mathrm{x}-1\right|=3\mathrm{x}-5$b) $\mathrm{x}.\left(\mathrm{x}-1\right)=72$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.

   Trả lời:

   Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x km/h, x > 4Thời gian dự định là: $\frac{120}{\mathrm{x}}$ giờVận tốc ô tô đi trên nửa quãng đường đầu là: x + 5 km/hThời gian đi trên nửa quãng đường đầu là: $\frac{60}{\mathrm{x}+5}$ giờVận tốc ô tô đi trên nửa quãng đường còn lại là: x – 4 km/hThời gian đi trên nửa quãng đường còn lại là: $\frac{60}{\mathrm{x}-4}$ giờVì ô tô đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:Vậy thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{40}=3$ giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) (Dành cho lớp 8A)Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca−abca+2b+cb) (Dành cho lớp 8B,C,D,E)Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2+b2+c2=1Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) (Dành cho lớp 8A)Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=1$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{ca}-\mathrm{abc}}{\mathrm{a}+2\mathrm{b}+\mathrm{c}}$b) (Dành cho lớp 8B,C,D,E)Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=1$Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{ca}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====