Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ^ AB; MF ^ AD.a) Chứng minh: DE = CF;b) Chứng minh DE ^ FC;c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AMEF lớn nhất

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ^ AB; MF ^ AD.a) Chứng minh: DE = CF;b) Chứng minh DE ^ FC;c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AMEF lớn nhất

Trả lời:

a) Chứng minh AE = PM = DF ÞDAED = DDFC Þ ĐPCM;b) Từ câu a chứng minh được DE ^ FC.c) Gọi cạnh hình vuông a. Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a; Þ ME + MF = a không đổi; $\Rightarrow S_{AEMF}=ME.MF\le {\left(\frac{ME+MF}{2}\right)}^2=\frac{a^2}{4}$ Vậy lớn nhất khi ME = MF hay M là trung điểm BD

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính số đường chéo của một đa giác có 7 cạnh.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số đường chéo của một đa giác có 7 cạnh.

   Trả lời:

   Số đường chéo đa giác có 7 cạnh là: $\frac{7.(7-3)}{2}=14$ Công thức tổng quát tính số đường chéo đa giác: $\frac{n.(n-3)}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính số cạnh của một đa giác đều có tổng góc trong bằng 14400
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số cạnh của một đa giác đều có tổng góc trong bằng 1440⁰

   Trả lời:

   Gọi n là số cạnh đa giác: 180⁰. (n – 2) = 1440⁰ Þ n = 10Công thức tổng quát tổng số đo các góc trong đa giác: 180⁰. (n – 2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AM = DN = x.a) Tính diện tích tam giác AMN theo x.b) Tìm x để diện tích tam giác AMN bằng 19 diện tích hình vuông ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AM = DN = x.a) Tính diện tích tam giác AMN theo x.b) Tìm x để diện tích tam giác AMN bằng $\frac{1}{9}$ diện tích hình vuông ABCD

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN = x.a) Tính diện tích đa giác MBCDN theo x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN = x.a) Tính diện tích đa giác MBCDN theo x

   Trả lời:

   Tương tự bài 2A ta có $S_{MBCDN}=S_{ABCD}-S_{AMN}=60-\frac{1}{2}(10-x).(6-x)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh SACF = SAEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.c) Chứng minh CD = DE.d) Chứng minh SABC = 2SABD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh S_ACF = S_AEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.c) Chứng minh CD = DE.d) Chứng minh S_ABC = 2S_ABD

   Trả lời:

   a) Ta chứng minh:$S_{AEF}=S_{ABCD}=\frac{1}{4}{S}_{ABF}$ b) Từ câu a suy ra EH = CKc) Gọi S_BDE = S₁; S_ADE = S₂;Ta chứng minh DE = DC;Ta tính được:A_BDC = S₁; S_ADC = S₂, suy ra S_ABC = 2(S₁ + S₂) = 2.S_ABD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====