Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi EAF^=45°

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác CEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi $\widehat{EAF}=45°$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phái của AB các hình vuông AMCD, BMEF.1. Chứng minh rằngAE⊥BC2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.3. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phái của AB các hình vuông AMCD, BMEF.1. Chứng minh rằng$AE\perp BC$2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.3. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:1. BM vuông góc với EF.2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:1. BM vuông góc với EF.2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15°. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng $15°$. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy 75° và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phái đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy $75°$ và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phái đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====