Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 7 cm, BD = 25 cm và O là giao điểm của hai đuờng chéo. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC, OD. Tính diện tích tứ giác MNPQ

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 7 cm, BD = 25 cm và O là giao điểm của hai đuờng chéo. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC, OD. Tính diện tích tứ giác MNPQ

Trả lời:

Áp dụng địnhlý Pytago, ta tính được AB = 24cm. Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD nên sử dụng tính chất của các đường trung bình, ta chứng minh được MNNPQ là hình chữ nhật. Đồng thời, ta có:  $MN=\frac{1}{2}AB=12cm,MQ=\frac{1}{2}AD=3,5cm$Þ S_{MNPQ = MN.MQ = 42cm}²

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tia AM cắt tia DC tại điểm E. Chứng minh SABCD = SAED.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tia AM cắt tia DC tại điểm E. Chứng minh S_ABCD = S_AED.

   Trả lời:

   Chứng minh DABM = DECMChứng minh S_ABM – S_ECM’Þ S_ABCD = S_AED

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh:a) SABCH=SADCK;                    b) SABCK=SADCH.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh:a) $S_{ABCH}=S_{A\text{D}CK};$                    b) $S_{ABCK}=S_{ADCH}.$

   Trả lời:

   a) Chứng minh các cặp tam giác bằng nhau: DABH = DCDK và DBCH = DDAKTừ đó, suy ra A_ABH + S_BCH = S_CDH + S_DAKÞ ĐPCM.b) Trừ cả 2 vế của ý a) cho S_AKCH, ta thu được S_ABCK = S_ADCH

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chữ nhật có chu vi 320 cm, diện tích 6000 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật có chu vi 320 cm, diện tích 6000 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

   Trả lời:

   Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là a và b. (Điều kiện: a, b > 0)Theo đề bài ta có: $\left\{\begin{array}{l}2(a+b)=320\\ a.b=6000\end{array}\right.$ Giải ra, ta được a = 100 và b = 60

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính diện tích hình chữ nhật có đường chéo d = 40 cm và các cạnh của nó tỉ lệ với hai số 3 và 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích hình chữ nhật có đường chéo d = 40 cm và các cạnh của nó tỉ lệ với hai số 3 và 4

   Trả lời:

   Tương tự 2A. Theo đề bài ta có:$\left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=d^2={40}^2=1600\\ \frac{a}{4}=\frac{b}{3}\end{array}\right.$Giải ra, ta được a = 32  và b = 24.Từ đó tính được diện tích hình chữ nhật

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm2. Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm². Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm². Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

   Trả lời:

   Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)Theo đề bài ta có: $\left\{\begin{array}{l}ab=6000\\ (a+20).(b-5)-ab=600\end{array}\right.$ Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====