Cho hình chóp S.ABC. trên SA, SB, SC theo thứ tự lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho các đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ theo thứ tự không song song với AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của A’B’ và AB, E là giao điểm của B’C’ và BC, F là giao điểm của C’A’ và CA. Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

By 0

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC. trên SA, SB, SC theo thứ tự lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho các đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ theo thứ tự không song song với AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của A’B’ và AB, E là giao điểm của B’C’ và BC, F là giao điểm của C’A’ và CA. Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

Trả lời:

Từ (1) và (2) suy ra D thuộc giao tuyến của mp(ABC) và mp(A’B’C’)Chứng minh tương tự E, F cũng thuộc giao tuyến của mp(ABC) và mp(A’B’C’). Vậy D, E, F thẳng hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Giải SGK Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

    Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

    Trả lời câu hỏi giữa bài

    Câu hỏi 1 trang 117 Toán 8 Tập 2: Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.

    Lời giải:

    Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình (ảnh 1)

    Bài tập (trang 118; 119)

    Bài 36 trang 118 Toán 8 Tập 2: Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau, biết rằng các hình đã cho là những hình chóp đều.

    Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau (ảnh 1)

     

    Chóp tam giác đều

    Chóp tứ giác đều

    Chóp ngũ giác đều

    Chóp lục giác đều

    Đáy

    Tam giác đều

    		      

    Mặt bên

    		  

    Tam giác cân

    		    

    Số cạnh đáy

    		    

    5

    		  

    Số cạnh

    		    

    10

    		  

    Số mặt

    		  

    5

    		    

    Lời giải:

     

    Chóp tam giác đều

    Chóp tứ giác đều

    Chóp ngũ giác đều

    Chóp lục giác đều

    Đáy

    Tam giác đều

    Hình vuông

    Ngũ giác đều

    Lục giác đều

    Mặt bên

    Tam giác cân

    Tam giác cân

    Tam giác cân

    Tam giác cân

    Số cạnh đáy

    3

    4

    5

    6

    Số cạnh

    6

    8

    10

    12

    Số mặt

    4

    5

    6

    7

    Bài 37 trang 118 Toán 8 Tập 2: Hãy xét sự đúng sai của các phát biểu sau:

    a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

    b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

    Lời giải:

    – Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là các tam giác bằng nhau và có chung đỉnh ( là đỉnh của hình chóp).

    – Trên hình chóp đều, chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

    a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).

    b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).

    Bài 38 trang 119 Toán 8 Tập 2: Trong các tấm bìa ở hình 121, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều?

    Trong các tấm bìa ở hình 121, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều (ảnh 1)

    Hình 121

    Lời giải:

    Hình a khi gấp lại thì không được một hình chóp đều vì đáy là tứ giác đều nhưng chỉ có ba mặt bên thay vì phải có 4 mặt bên.

    Hình b, c khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

    Hình d khi gấp lại thì không được một hình chóp tứ giác đều vì ở trên cùng một cạnh đáy có đến 2 mặt bên còn trên một cạnh đáy thì không có mặt bên nào.

    Bài 39 trang 119 Toán 8 Tập 2: Thực hành: Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác theo thứ tự từ 1 đến 6 để có thể ghép được các mặt bên của một hình chóp tứ giác đều (h.122).

    Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông (ảnh 1)

    Hình 122

    Lời giải:

    Các bạn tự thực hành ở nhà để giúp mình dễ tưởng tượng hình chóp đều hơn.

  2. Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?a) 13b) 23c) 1d) 32

    Câu hỏi:

    Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?a) 13b) 23c) 1d) 32

    Trả lời:

    Gọi S là h theo thứ tự là diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ. Khi đó hình chóp có diện tích đáy S và chiều cao 2h.Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng 23. Vậy câu b) là câu trả lời đúng.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 1

    Câu hỏi:

    Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 1

    Trả lời:

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

    Câu hỏi:

    Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

    Trả lời:

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD. Gọi E, F theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD.1. Chứng minh EF // AB2. Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Chứng inh rằng các đường thẳng AE, BF, DK đồng qui.

    Câu hỏi:

    Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD. Gọi E, F theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD.1. Chứng minh EF // AB2. Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Chứng inh rằng các đường thẳng AE, BF, DK đồng qui.

    Trả lời:

    Do đó G chia trong EA theo tỉ số 1 : 3Chứng minh tương tự, DK cắt AE tại điểm G’, cũng chia trong EA theo tỉ số 1 : 3, suy ra G≡G‘. Vậy AE, BF, DK đồng quy.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu