Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;b)AI = IJ = JC;c) SEFGH=15SABCD

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;b)AI = IJ = JC;c) $S_{EFGH}=\frac{1}{5}{S}_{ABCD}$

Trả lời:

a) EFGH là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)b) Tam giác CID có PJ//ID và P là trung điểm của CD.Þ J là trung điểm của CI Þ JC = IJÞ AI = IJ = JC;c) Ta có: S_ASCQ = $\frac{1}{2}$S_EFGH, HE = $\frac{2}{5}$S_ASCQ.Þ Kẻ GK ^ CQ tại K Þ S_EFGH= GK.HE=GK.$\frac{2}{5}$S_ASCQ.Þ S_EFGH =  $\frac{2}{5}.\frac{1}{2}{S}_{ABCD}\Rightarrow S=EFGH\frac{1}{5}{S}_{ABCD}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính diện tích hình thang ABCD, biết A^=D^ = 90°, C^ = 45°, AB = 1 cm,  CD = 3 cm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích hình thang ABCD, biết $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°, $\widehat{C}$ = 45°, AB = 1 cm,  CD = 3 cm

   Trả lời:

   Kẻ BH ^ DC tại H.Þ DBHC vuông cân tại HÞ BH = 2cm$S_{ABCD}=\frac{(AB+DC).BH}{2}=\frac{(1+3).2}{2}=4c{\mathrm{m^}}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình thang ABCD có A^=D^ = 90°, AB = 3 cm, BC = 5cm, CD = 6 cm. Tính diện tích hình thang
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°, AB = 3 cm, BC = 5cm, CD = 6 cm. Tính diện tích hình thang

   Trả lời:

   Kẻ BH ^ DC tại H Þ CH = 3cm.Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BHC, suy ra BH = 4cm Þ S_ABCD = 18cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH.Biết AH = 8 cm, HC = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH.Biết AH = 8 cm, HC = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

   Trả lời:

   Kẻ BK ^CD tại K Þ AB = HK$S_{ABCD}=\frac{\left(2HK\right)+2KC).AH}{2}=HC.AH=96c{m}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB &lt; CD). Biết AB = 10 cm, CD = 20 cm, AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Biết AB = 10 cm, CD = 20 cm, AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

   Trả lời:

   Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại KTính được S_{ABCD = 180cm}²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9 cm và C^  = 30°. Tính diện tích hình thang ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9 cm và $\widehat{C}$  = 30°. Tính diện tích hình thang ABCD

   Trả lời:

   Kẻ BH ^ CD tại H Þ BH = $\frac{BC}{2}$ = 4cm.Tính được S_ABCD = 22cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====