Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của: Tam giác DAc và tứ giác ADLB
Trả lời:
Ta có: = + DBC và DLB có chung chiều cao kẻ từ D, Cạnh đáy LB = 2/3 BC ⇒ = 2/3 Mà = = (chứng minh trên)Suy ra: = + 2/3 = 5/3 ⇒
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng HA'AA'+HB'BB'+HC'CC'=1
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng
Trả lời:
Ta có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC. Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C
Trả lời:
Ta có: Suy ra: BB’.AC = CC’.AB
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC. Tại sao nếu AB < AC thì BB' < CC'
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tại sao nếu AB < AC thì BB’ < CC’
Trả lời:
Vậy BB’ < CC’.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).
Câu hỏi:
Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).
Trả lời:
Gọi và là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng lTổng khoảng cách là S.Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)Suy ra AM = CNMà: (AMP) = (DNS) (đồng vị)(DNS) = (CNR) (đôi đỉnh)Suy ra: (AMP) = (CNR)Suy ra: APM = CRN (cạnh huyền, góc nhọn)⇒ CR = AP = AM = CN ⇒ BM = DR(BMQ) = (DNS) (so le trong)Suy ra: BQM = DSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ = (l) = 1/2 .b/2 . + 1/2 .b/2 .Từ (1) và (2) suy ra + = b . Vậy : S = 2( + ) = 2b
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.
Câu hỏi:
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.
Trả lời:
Tứ giác ẠBMN có hai đường chéo vuông góc.Ta có: = 1/2 AM.BNABM và AMC có chung chiều cao kể từ A, cạnh đáy BM = MC nên: = = 1/2 MNA và MNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên: = = 1/2 = 1/4 = + = 1/2 + 1/4 = 3/4 Vậy = 4/3 = 4/3 .1/2 .AM.BN = 2/3 AM.BN
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====