Cho đoạn thẳng AB = 2a, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Một góc vuông đỉnh O quay quanh điểm O và các cạnh của nó cắt Ax ở C và By ở D. Từ O hạ OI vuông góc với CD.a) Chứng minh: OC2=IC.DCb) Chứng minh ΔACO~ΔBOD. Từ đó suy ra: OBBD=OCODc) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi góc quay quanh O. Chứng minh tam giác AIB vuôngd) Hạ IH vuông góc với AB. Chứng minh BC cắt IH tại trung điểm M của IH.

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB = 2a, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Một góc vuông đỉnh O quay quanh điểm O và các cạnh của nó cắt Ax ở C và By ở D. Từ O hạ OI vuông góc với CD.a) Chứng minh: ${\mathrm{OC}}^2=\mathrm{IC}.\mathrm{DC}$b) Chứng minh $\mathrm{\Delta ACO}~\mathrm{\Delta BOD}$. Từ đó suy ra: $\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OD}}$c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi góc quay quanh O. Chứng minh tam giác AIB vuôngd) Hạ IH vuông góc với AB. Chứng minh BC cắt IH tại trung điểm M của IH.

Trả lời:

$\Rightarrow \mathrm{MH}=\mathrm{AC}.\frac{\mathrm{ID}}{\mathrm{CD}}=\mathrm{CI}.\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{CD}}=\mathrm{IM}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điều kiện xác định của phương trình x3−x=5xx+2x−3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\mathrm{x}}{3-\mathrm{x}}=\frac{5\mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)}$ là:

   A. $\mathrm{x}\ne 2$ hoặc $\mathrm{x}\ne 3$

   B. $\mathrm{x}\ne 2$ hoặc $\mathrm{x}\ne –3$

   C. $\mathrm{x}\ne –2$ và $\mathrm{x}\ne 3$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{x}\ne 0$ hoặc $\mathrm{x}\ne 3$

   Trả lời:

   Đáp án CĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\ne 0\\ \mathrm{x}-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\ne -2\\ \mathrm{x}\ne 3\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình nào sau đây
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình nào sau đây

   A. 5x = -1

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}\left(7\mathrm{x}+1\right)=2{\mathrm{x}}^2$

   C. $\left(\mathrm{x}+1\right)\left(7\mathrm{x}+1\right)=2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)$

   D. $\mathrm{x}=\frac{1}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án APhương trình 7x + 1 = 2x có nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{1}{5}$Phương trình 5x = -1 có nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{1}{5}$Do đó 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình 5x = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. ΔABC~ΔDEF nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$ nếu:

   A. $\mathrm{AB}=\mathrm{DE},\mathrm{AC}=\mathrm{DF}$

   B. $\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{D}};\widehat{\mathrm{B}}=\widehat{\mathrm{E}}$

   Đáp án chính xác

   C. $\mathrm{AB}=\mathrm{DE};\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{D}};\mathrm{BC}=\mathrm{DF}$

   D. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC, BD là tia phân giác của góc B^ (D∈AC), khi đó ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\mathrm{\Delta ABC}$, BD là tia phân giác của góc $\widehat{\mathrm{B}}$ ($\mathrm{D}\in \mathrm{AC}$), khi đó ta có:

   A. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BA}}{\mathrm{BC}}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BC}}$

   C. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BA}}$

   D. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BA}}$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trìnha) x−54−2x+1=x3−2−x6b) 2x−12=x−22x−1c) x+5x−5−x−5x+5=−325−x2d) x2−x−12=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trìnha) $\frac{\mathrm{x}-5}{4}-2\mathrm{x}+1=\frac{\mathrm{x}}{3}-\frac{2-\mathrm{x}}{6}$b) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2=\left(\mathrm{x}-2\right)\left(2\mathrm{x}-1\right)$c) $\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-5}-\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}+5}=\frac{-3}{25-{\mathrm{x}}^2}$d) ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-12=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====