Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Câu hỏi:

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Trả lời:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: (5x – 2y)($x^2$ – xy + 1)

   Trả lời:

   (5x – 2y)($x^2$ – xy + 1)= 5x.($x^2$ – xy + 1) – 2y($x^2$ – xy + 1)= (5$x^3$ – 5$x^2$y + 5x) – (2$x^2$y – 2x$y^2$ + 2y)= 5$x^3$ – 5$x^2$y + 5x – 2$x^2$y + 2x$y^2$ – 2y= 5$x^3$ – 7$x^2$y + 5x + 2x$y^2$ – 2y

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)

   Trả lời:

   (x – 1)(x + 1)(x + 2)= ($x^2$ + x – x – 1)(x + 2)= ($x^2$ – 1)(x + 2)= $x^2$( x + 2) – 1.(x +2)= $x^3$ + 2$x^2$ – x – 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính: 1/2.x2y2 (2x + y)(2x – y)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: 1/2.$x^2$$y^2$ (2x + y)(2x – y)

   Trả lời:

   1/2.$x^2$$y^2$ (2x + y)(2x – y)= 1/2.$x^2$$y^2$ (4$x^2$ – 2xy + 2xy – $y^2$)= 1/2.$x^2$$y^2$ (4$x^2$ – $y^2$)= 1/2.$x^2$.$y^2$.4$x^2$ + 1/2.$x^2$$y^2$. (-$y^2$)= 2$x^4$$y^2$– 1/2.$x^2$$y^4$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện phép tính (1/2 x – 1)(2x – 3)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (1/2 x – 1)(2x – 3)

   Trả lời:

   (1/2 x – 1) (2x – 3)      = $x^2$ – 3/2 x – 2x + 3      = $x^2$ – 7/2 x + 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện phép tính (x – 7)(x – 5)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (x – 7)(x – 5)

   Trả lời:

   (x –7)(x –5)= $x^2$ – 5x – 7x + 35= $x^2$ – 12x + 35

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====