Cho a, b, c thỏa mãn: 0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 < 2

Câu hỏi:

Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 và a + b + c = 2.$ Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2 < 2$

Trả lời:

Ta có:0 < a < 1 ⇒ a – 1 < 0 ⇒ a(a – 1) < 0 ⇒ a2 – a < 0 (1)Tương tự:0 < b < 1 ⇒ b2 – b < 0 (2)0 < c < 1 ⇒ c2 – c < 0 (3)Cộng (1); (2); (3) vế theo vế ta được:a2 + b2 + c2 – a – b – c < 0⇔ a2 + b2 + c2 < a + b + c⇔ a2+ b2 + c2 < 2 (do a + b + c = 2)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau: a) -3 + 4 ≥ 3 ….  b) x2 + 2 ≥ 2 …. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau: $a) –3 + 4 \ge 3 .... b) x^2 + 2 \ge 2 ....$ 

   Trả lời:

   a) S       b) Đ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu -5a &gt; -5b thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu -5a > -5b thì:

   A. a < b

   Đáp án chính xác

   B. a > b

   C. a = b

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hình vẽ dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình vẽ dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

   A.$S=\left\{x/–3\le x\le 1\right\}$

   Đáp án chính xác

   B. $S=\left\{x/x\le –3;x>1\right\}$

   C. $S=\left\{x/–3<x\le 1\right\}$

   D. $S=\left\{x/x\le –3;x\ge 1\right\}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của bất phương trình -5x + 7 ≤ -3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $–5x + 7 \le –3$ là:

   A. S = {x/x ≤ 2}

   Đáp án chính xác

   B. S = {x/x ≤ -2}

   C. S = {x/x ≥ 2}

   D. S = {x/x ≤ -4/5}

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

   A. $\hat{A}+\hat{B}>180°$

   B. $\hat{B}+\hat{C}<180°$

   Đáp án chính xác

   C. $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>180°$

   D. $\hat{A}+\hat{B}\le 180°$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====