Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam minh giác. Chứng rằng a2+b2+c2<2ab+bc+ca

Câu hỏi:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam minh giác. Chứng rằng $a^2+b^2+c^2<2\left(ab+bc+ca\right)$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh rằng (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)≥ -1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng $(x–1)(x–2)(x–3)(x–4)\ge –1$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng 1+1a1+1b≥9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng $\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge 9$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a+b &gt; 1. Chứng minh rằng a4+b4&gt;18
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $a+b > 1$. Chứng minh rằng $a^4+b^4>\frac{1}{8}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh bất đẳng thức: a2b2+b2c2+c2a2≥cb+ba+ac
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge \frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c là các số dương: (a+b+c)1a+1b+1c≥9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c là các số dương: $(a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge 9$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====