Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7). • So sánh các tỉ số AB’AB và AC’AC. • Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’. • Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Câu hỏi:

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).

• So sánh các tỉ số $\frac{AB‘}{AB}$ và $\frac{AC‘}{AC}$.
• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Trả lời:

• Ta có $\frac{AB‘}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$; $\frac{AC‘}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.
Do đó $\frac{AB‘}{AB}=\frac{AC‘}{AC}$.
• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
$\frac{AB‘}{AB}=\frac{AC‘‘}{AC}$ hay $\frac{4}{6}=\frac{AC‘‘}{9}$.
Suy ra $AC‘‘=\frac{4.9}{6}=6$ (cm).
Vậy AC’’ = 6 cm.
• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.
Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.
Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.
Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
   

   Trả lời:

   Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
   Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:
   $\frac{AE}{AB}=\frac{CE}{CD}$ hay $\frac{400}{300}=\frac{500}{CD}$ .
   Suy ra $CD=\frac{300.500}{400}=375$  (m).
   Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
   

   Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$

   Trả lời:

   Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).
   Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).
   Do đó $\frac{AB}{CD}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ .
   Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd);$\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau: Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
   
   Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$.

   Trả lời:

   Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.
   Khi đó $\frac{AB}{CD}=\frac{4,8}{14,4}=\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên.

   Trả lời:

   Tỉ số $\frac{AB}{CD}$ tìm được ở Hoạt động 1 và Hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng $\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau: a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
   a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.

   Trả lời:

   a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: $\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3};\frac{PQ}{MN}=\frac{9}{3}=\frac{3}{1}$.
   Vậy $\frac{MN}{PQ}=\frac{1}{3};\frac{PQ}{MN}=\frac{3}{1}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====