Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Câu hỏi:

Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Trả lời:

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIBTa có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)$S_{KFGH}$ = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ($c{m}^2$)$S_{BCKH}$ = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ($c{m}^2$)Trong tam giác vuông BMH có $\angle$J = ${90}^0$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:$C{K}^2=C{J}^2+J{K}^2$ = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)$S_{CDEK}=C{K}^2=5^2$ = 25 ($c{m}^2$)Trong tam giác vuông BMH có $\angle$M = ${90}^0$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:$B{H}^2=B{M}^2+H{M}^2$mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)⇒ $B{H}^2=4^2+2^2$ = 20IB = BH/2 ⇒ $I{B}^2=B{H}^2/2$= 20/4 = 5IB = $\sqrt{5}$ (cm)$∆$AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)$S_{AIB}$ = 1/2 AI. IB = 1/2 $I{B}^2$ = 5/2 ($c{m}^2$)S = $S_{CDEK}+S_{KFGH}+S_{BCKH}+S_{AIB}$ = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ($c{m}^2$)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h.152).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h.152).
   

   Trả lời:

   Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.
   Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:
   BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm
   KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm
   Nên:
   
   Do đó SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253 + 351 = 1124 mm2
   Vậy SABCDE = 1124 mm2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.
   

   Trả lời:

   Con đường hình bình hành EBGF có diện tích
       SEBGF = 50.120 = 6000 m2
   Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích
       SABCD = 150.120 = 18000 m2
   Diện tích phần còn lại của đám đất:
       S = SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000 m2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000.
   

   Trả lời:

   
   Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD.
   Kẻ các đường cao CH và DK.
   Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được:
   AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm
   
   Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích  nên diện tích đám đất là:
   S = 455.5000 = 2275000 mm2 = 2,275 m2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000)
   

   Trả lời:

   
   Diện tích hình chữ nhật JKMN là: 8.6 = 48 (cm2)
   Diện tích tam giác vuông JAB là: JA.JB/2 = 2.2/2 = 2 (cm2).
   Diện tích tam giác vuông AKI là: AK.KI/2 = 2 (cm2).
   Diện tích tam giác vuông HLG là: HL.LG/2 = 1,5 (cm2).
   Diện tích hình thang vuông GLMF là:
   
   Diện tích hình thang vuông CDEN là:
   
   Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:
   SABCDEFGHI = SJKML – SAJB – SAKI – SHLG – SGLMF – SCDEN
   = 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6
   = 33,5 (cm2).
   Bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 nên diện tích thực của hồ là:
   33,5.10 000 = 335 000 (cm2) = 33,5 m2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).

   Trả lời:

   Chia đa giác ABCDE thành $∆$ABE và hình thang vuông BEDC.Kẻ AH ⊥ BE .Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH.Ta có: $S_{ABCDE}=S_{ABE}+S_{BEDC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====