b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Câu hỏi:

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Trả lời:

b) Đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2) nên – 2a + 6 = 2
Suy ra – 2a = – 4 do đó a = 2.
Khi đó, đồ thị của hàm số cần tìm là y = 2x + 6.
• Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 6 = 0 + 6 = 6, ta được điểm P(0; 6) thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x + 6.
• Với y = 0 thì 2x + 6 = 0 suy ra x = – 3, ta được điểm Q(– 3; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x + 6.
Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 6) và Q(– 3; 0).
Ta vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 6 như sau:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)? a) Nếu hai đường thẳng d và d’ song song với nhau thì a = a’, b ≠ b’. b) Nếu hai đường thẳng d và d’ song song với nhau thì a = a’, b = b’. c) Nếu hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì a ≠ a’. d) Nếu hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì a ≠ a’, b ≠ b’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng
   d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)?
   a) Nếu hai đường thẳng d và d’ song song với nhau thì a = a’, b ≠ b’.
   b) Nếu hai đường thẳng d và d’ song song với nhau thì a = a’, b = b’.
   c) Nếu hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì a ≠ a’.
   d) Nếu hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì a ≠ a’, b ≠ b’.

   Trả lời:

   Với hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
   • Nếu hai đường thẳng d và d’ song song với nhau thì a = a’, b ≠ b’.
   Do đó, khẳng định a) đúng, khẳng định b) sai.
   • Nếu hai đường thẳng d và d’ cắt nhau thì a ≠ a’.
   Do đó, khẳng định c) đúng, khẳng định d) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC như Hình 25. a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC như Hình 25.
   
   a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

   Trả lời:

   a) • Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm – 1 và trên trục tung là điểm – 1.
   Do đó, tọa độ điểm A là A(– 1; – 1).
   • Hình chiếu của điểm B trên trục hoành là điểm 2 và trên trục tung là điểm – 1.
   Do đó, tọa độ điểm B là B(2; – 1).
   • Hình chiếu của điểm C trên trục hoành là điểm 2 và trên trục tung là điểm 2.
   Do đó, tọa độ điểm C là C(2; 2).
   Vậy tọa độ các điểm A, B, C lần lượt là A(– 1; – 1); B(2; – 1); C(2; 2).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?

   Trả lời:

   b) Dựa vào các ô vuông trên hình vẽ, ta có AB // Ox; BC // Oy.
   Mà Ox ⊥ Oy nên AB ⊥ BC hay $\widehat{B}=90°$.
   Ta thấy AB = BC (= 3 ô vuông).
   Xét tam giác ABC có $\widehat{B}=90°$ và AB = BC nên tam giác ABC là tam giác vuông cân.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định tọa độ điểm D.
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định tọa độ điểm D.

   Trả lời:

   c) Tam giác ABC vuông cân tại A (AB = BC; $\widehat{ABC}=90°$) nên để tứ giác ABCD là hình vuông thì $\widehat{DAB}=90°;\widehat{DCB}=90°$ và AB = BC = CD = DA.
   Hay AB ⊥ AD; BC ⊥ CD và AB = BC = CD = DA.
   • Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
   • Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
    Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.
   • AD cắt trục Oy tại điểm 1 nên điểm D có tung độ bằng 1.
   • CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.
   Do đó, tọa điểm D là D(2; 1).
   Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì D(2; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0). a) Xác định hàm số bậc nhất đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0).
   a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

   Trả lời:

   a) Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg hay ở độ cao h = 0 m thì có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg.
   Thay h = 0 m; p = 760 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + b, ta được:
   a . 0 + b = 760 hay b = 760.
   Do đó hàm số bậc nhất có dạng p = ah + 760.
   Mặt khác, thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg.
   Thay h = 2 200 m; p = 550,4 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + 760, ta được:
   a . 2 200 + 760 = 550,4
   2 200a = – 209,6
   $a=-\frac{131}{1375}$.
   Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là $p=-\frac{131}{1375}h+760$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====